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Die Wolfspopulation in Deutschland mathematisch untersuchen

Seit über 20 Jahren leben wieder Wölfe in Deutschland. Die Rückkehr des Wolfes wird von Naturschutzgruppen begrüßt und von Jäger*innen sowie Nutztierhalter*innen kritisch gesehen. Zu Recht? Betrachten wir einmal die von der Dokumentations- und Beratungsstelle des Bundes zum Thema Wolf (DBBW) veröffentlichten Daten durch die Mathematikbrille.

Ein Beitrag von Christoph Maitzen

Bereits seit 1990 wandern vereinzelt Wölfe aus Polen nach Deutschland. Im Jahr 2000 wurden in Sachsen die ersten Welpen geboren. Seitdem wurden in fast allen Bundesländern Wölfe beobachtet, in einigen haben sie sich niedergelassen. Nach EU-Recht sind Wölfe streng geschützt, sie dürfen weder erlegt noch absichtlich getötet werden. Wölfe können überall dort leben, wo sie genügend Beute und Rückzugsmöglichkeiten finden, Wildnis ist dazu nicht nötig. Naturschutzgruppen begrüßen die Rückkehr des Wolfes, weil er Teil der gewünschten Biodiversität ist. Vor allem Jäger*innen und Nutztierhalter*innen haben jedoch Bedenken, da regelmäßig Schafe oder Ziegen von Wölfen gerissen werden. Das Thema Wolf ist zudem ein emotional besetztes Thema, auch wenn die Begegnung eines Menschen mit einem Wolf eher selten ist, denn: Wölfe können Menschen schon aus einer Entfernung von etwa 1.500 Metern wittern und weichen ihnen dann in der Regel aus.

Mittels Monitoring werden Wolfsvorkommen systematisch erfasst

Die vom Bundesamt für Naturschutz (BfN) in Auftrag gegebene Studie „Habitatmodellierung und Abschätzung der potenziellen Anzahl von Wolfsterritorien in Deutschland“ aus dem Jahr 2020 kommt zu dem Ergebnis, dass in Deutschland geeigneter Lebensraum für etwa 700 bis 1.400

Wolfsterritorien vorhanden ist. Bei der Modellierung wurde eine Territoriengröße von 200 Quadratkilometern zugrunde gelegt. In Deutschland gibt es für den Wolf ein Monitoring, bei dem durch die Unterstützung vieler ehrenamtlicher, sachkundiger Helfer*innen die Wolfsvorkommen beobachtet und systematisch erfasst werden. Im Fokus steht die Erfassung der durch den Wolf besetzten Territorien und nicht die Erfassung der Einzeltiere; deswegen ist es schwierig, zuverlässige Zahlen über die tatsächliche Wolfspopulation anzugeben. Die Daten zu den von Wölfen besetzten Territorien ermöglichen es aber, eine untere Grenze abzuschätzen. Auf den Internetseiten der Dokumentations- und Beratungsstelle des Bundes zum Thema Wolf (DBBW) werden die Monitoringdaten veröffentlicht (s. Kasten „Linktipps“). Hier lassen sich viele Ansätze finden, um das spannende Thema Wolf auch im Mathematikunterricht zu behandeln.

Mithilfe der roten Trendlinie kann eine Prognose für die Mindestanzahl der Wölfe in Deutschland erstellt werden

Anregungen für den Mathematikunterricht

 Ab Klasse 8 können beispielsweise die Daten der Wolfsvorkommen mithilfe einer Tabellenkalkulation ausgewertet werden. Es ist nur die Kenntnis der Bedeutung einer Ausgleichsgeraden (Regressionsgeraden, Trendlinie) nötig, die als Gerade so in ein Diagramm mit Datenpunkten hineingelegt wird, dass alle Datenpunkte möglichst nah an dieser Geraden liegen. Mit der Tabellenkalkulation können unterschiedliche (lineare, quadratische, kubische, exponentielle, …) Trendlinien in die erzeugten Diagramme gelegt werden. Anschließend kann entschieden werden, welche am besten die Entwicklung der Datenpunkte beschreibt.

1. Entwicklung der Mindestanzal der Wölfe

Es stehen für Sie Aufgaben für den Unterricht zum Download bereit (s. Kasten).  Die erste Aufgabe beschäftigt sich mit der Entwicklung der Mindestanzahl der Wölfe in Deutschland. Die Anzahl der Wölfe in Deutschland kann nur ungenau bestimmt werden. Gründe hierfür sind unter anderem die Größe und Zusammensetzung einzelner Rudel, die hohe Sterblichkeit von Welpen und die Abwanderung der älteren Nachkommen. Trotzdem kann mit den vorliegenden Zahlen ungefähr eine Mindestanzahl bestimmt werden. Die Mindestanzahl für das Jahr 2020/21 ergibt sich beispielsweise so:

2 Altwölfe × 157 Rudel + 2 × 27 Wolfspaare + 19 Einzeltiere + 556 Welpen = 943 Wölfe

Diese Zahl basiert auf den erfassten Daten der beobachteten Wölfe. Die tatsächliche Anzahl der in Deutschland lebenden Wölfe kann jedoch auch nach oben abweichen. Die Entwicklung der Mindestanzahl der Wölfe kann gut durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades beschrieben werden (s. Abbildung) und prognostiziert für das Monitoringjahr 2023/24 etwa 1.600 Wölfe in Deutschland (Aufgabenteil 1 d).

2. Entwicklung der Anzahl der Territorien

Die zweite Aufgabe widmet sich der Entwicklung der Wolfsterritorien. Die Entwicklung der durch Wölfe besetzten Territorien kann auch hier gut durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades beschrieben werden. Im Monitoringjahr 2023/24 könnten 350 Territorien von Wölfen in Deutschland besetzt sein (Aufgabenteil 2 c). Die Zahl von 700 Territorien könnte prognostiziert im Monitoringjahr 2028/29 erreicht werden (Aufgabenteil 2 d), wobei die Größe der 700 Territorien etwa 39 Prozent der Landesfläche entspricht.

3. Reflexion der Berechnungen

Die dritte Aufgabe reflektiert die Ergebnisse für die Entwicklung der Territorien, da sowohl durch natürliche Faktoren wie Beuteverfügbarkeit, Krankheiten oder Welpensterblichkeit als auch durch siedlungsbedingte Faktoren wie Straßenverkehr und Weidetierhaltung die Wolfspopulation eine Sättigung erfahren wird. Es ist davon auszugehen, dass im Jahr 2023/24 eher weniger als 350 Territorien durch Wölfe besetzt sein werden.

Wissenswertes über Wölfe

Familie: Wölfe leben in einem Familienverband (Rudel) aus Eltern, Jährlingen und Welpen. Die Eltern werden von den Jungen als natürliche Autoritäten anerkannt. Deswegen gibt es im Gegensatz zu künstlich zusammengehaltenen Gehegewölfen keine Rangordnungskämpfe. In einem Rudel leben im Sommer die beiden Elternwölfe mit drei bis sieben Welpen und zwei bis drei Jährlingen. Im Winter besteht das Rudel wegen der etwa 50-prozentigen Welpensterblichkeit und wegen der Abwanderung der Jährlinge aus den Elterntieren und bis zu sechs fast ausgewachsenen Welpen.

Revier: In Mitteleuropa ist das Revier eines Wolfes meist 100 bis 300 Quadratkilometer groß. Es wird mit Urinspritzern, Kot (Losung) oder akustisch durch Heulen markiert.

Paarungszeit: Von Januar bis März (Ranzzeit) sind Wölfe sexuell aktiv. Die Tragzeit beträgt etwa 62 Tage, ein Wurf enthält ein bis elf Welpen. Die Welpen kommen mit circa drei Wochen aus der Wurfhöhle und sind mit 22 Monaten geschlechtsreif.

Kommunikation: Wölfe verständigen sich mit Körpersprache, Lauten und Duftstoffen. Ihre Stimmung und ihren sozialen Rang drücken Wölfe in Körpersprache und Mimik aus. Durch Heulen grenzen sie ihr Revier ab und nehmen zu anderen Wölfen Kontakt auf.

Körper: Die Schulterhöhe beträgt 60 bis 90 Zentimeter, das Gewicht 30 bis 45 Kilogramm, das Fell ist graubraun mit hellen Zeichnungen. Wölfe können 50 bis 60 Kilometer pro Stunde schnell rennen, ihre Lebenserwartung beträgt vier bis sechs und in seltenen Fällen bis zu zwölf Jahre.

Ernährung: In erster Linie ernähren sich Wölfe von Huftieren (Reh, Rothirsch, Wildschwein), seltener von kleinen Säugetieren und 0,3 bis 1 Prozent der Nahrung sind Schafe oder Ziegen. Der tägliche Fleischbedarf beträgt 1,5 bis 2,5 Kilogramm. Altwölfe legen nachts Strecken von 25 bis 60 Kilometern in ihrem Revier zurück. Sie stoßen irgendwann auf ein Huftier und können es überraschen, wenn es jung, alt, krank, schwach oder unaufmerksam ist. Bei einem großen Beutetier wie einem Rothirsch testen sie vorsichtig deren Wehrhaftigkeit, um das Verletzungsrisiko gering zu halten.

Download

Wolfspopulationen im Unterricht berechnen

Ein Arbeitsblatt mit drei Aufgaben für den Mathematikunterricht ab Klassenstufe 8.

Christoph Maitzen

Christop Maitzen ist Diplom-Physiker und arbeitet als Gymnasiallehrer für die Fächer Mathematik und Physik an der Ziehenschule in Frankfurt/Main. Er ist Mitherausgeber der Fachzeitschrift Mathematik 5–10 (Friedrich Verlag) und aktiv im Verein Mathematik-Unterrichts-Einheiten-Datei e. V. (MUED.de). Seit 2008 veröffentlicht er als Autor Fachartikel, Fach- und Schulbücher.

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