Skip to content

Rätsel | Würfelaufkleber

von Heinrich Hemme

Der Amerikaner Martin Gardner (1914–2010) schrieb über 25 Jahre lang für das Wissenschaftsmagazin Scientific American die Kolumne „Mathematical Games“, in der er unterhaltsam über die Mathematik berichtete und mathematische Spielereien und Knobeleien vorstellte. Gardner wurde weltbekannt, Hunderttausende lasen begeistert seine Kolumne. Im Dezember 1990 stellte er den Leser*innen der Zeitschrift Cubism For Fun das folgende knifflige Problem: Ein Würfel lässt sich mit drei rechteckigen Aufklebern, die alle die Größe von zwei Würfelflächen haben, so bekleben, dass kein Stück seiner Oberfläche unbedeckt bleibt und außerdem die Aufkleber nirgendwo doppelt liegen. Es ist auch sehr leicht, mit zwei, drei, vier oder sechs deckungsgleichen Aufklebern eine Würfeloberfläche vollständig abzudecken, ohne dass die Aufkleber sich überlappen. Die Abbildung zeigt für jeden Fall ein Beispiel. Doch kann man auch mit jeder anderen Anzahl, also fünf, sieben, acht, neun, zehn, … von deckungsgleichen Aufklebern einen Würfel komplett, aber überlappungsfrei bekleben?

Eines der elf möglichen Würfelnetze hat ein treppenförmiges Aussehen. Faltet man es zu einem Würfel zusammen, stößt die Kante A an die Kante B. Deshalb kann man auch von dem linken oberen Quadrat eine Hälfte diagonal abschneiden und
an das untere rechte Quadrat wieder anhängen und behält trotzdem eine Figur, die sich zu einem Würfel falten lässt. Diese Figur kann man nun in eine beliebige Anzahl treppenförmiger deckungsgleicher Streifen zerschneiden. Mit diesen Streifen lässt sich ein Würfel entsprechender Größe vollständig und überlappungsfrei bekleben.

Beitrag teilen:

Facebook
Twitter
LinkedIn
Pinterest
XING
WhatsApp
Email

Ähnliche Beiträge

Rätsel | Würfelaufkleber
8. Juni, 2022
Auf MINT Zirkel gibt es Knobel- und Rätselspaß mit Heinrich Hemme.
Mathematik(er) auf Banknoten – Avicenna
7. Juni, 2022
Schaut man in die Geldbörsen in aller Welt, so entdeckt man viele Banknoten, die voller Mathematik, Physik und Astronomie sind. Wer nach Tadschikistan reist, wird mit großer Sicherheit auch einen 20-Somoni-Schein in seiner Geldbörse haben. Darauf ist der Universalgelehrte Avicenna abgebildet.
Eine nachhaltige Welt aus dem 3-D-Drucker – Widerspruch oder Chance?
2. Juni, 2022
Unterschiedlichste Anwendungen der 3-D-Drucktechnologie führten in den letzten Jahren in vielen Bereichen der Industrie und Forschung zu enormen Fortschritten. Die stetige Weiterentwicklung zukünftiger Anwendungsmöglichkeiten wie der 3-D-Druck von Häusern oder das sogenannte Bioprinting, also der Druck von Gewebestrukturen oder Organen, lässt darüber hinaus vermuten, dass die Bedeutung der 3-D-Druckindustrie auch weiterhin stark zunehmen wird. Lässt sich das auch im Kontext einer Bildung für nachhaltige Entwicklung einsetzen?
Lernen durch Schreiben: Gilt das auch für MINT-Fächer?
25. Mai, 2022
Die Lehr-Lernforschung nimmt an, dass Schüler*innen Lerninhalte besser durchdringenund verstehen, wenn sie über diese Inhalte schreiben. Schreiben als explizite Lernaktivität erweist sich aber nicht nur als sinnvoll in den sozialwissenschaftlichen Fächern, in denen seit jeher viel geschrieben wird. Eine aktuelle Metaanalyse zeigt,dass dies genauso für die naturwissenschaftlich-mathematischen Fächer gilt.
Mit einem Mystery spielerisch zum Bau der Daniell-Zelle
18. Mai, 2022
Beim problemorientierten Chemieunterricht denken die meisten Lehrkräfte sicher an Erarbeitungen anhand von Experimenten oder experimentellen Daten. Doch es geht auch spielerischer, nämlich durch ein Mystery. Wie genau die Mystery-Methode auf spannende, rätselhafte und aktivierende Weise angewendet werden kann, zeigt dieser Beitrag anhand der Erarbeitung der Daniell-Zelle.
Wärmespeicher – ein spannendes Thema für fächerübergreifenden MINT-Unterricht
13. Mai, 2022
Um unsere Gesellschaft klimaneutral oder sogar klimapositiv umzugestalten, ist neben einer besseren Wärmedämmung auch und gerade im Wärmesektor, der etwa die Hälfte des Energiebedarfs ausmacht, eine Abkehr von Erdöl und Erdgas erforderlich. Als Ersatz eignen sich Erdwärme, Sonnenenergie (Solarthermie) und Heizen mit „grünem“ Strom in Kombination mit Wärmespeichern.
Teure Technik? – Bau eines Robotergreifarms aus günstigen Materialien
2. Mai, 2022
Roboter begeistern Schüler*innen aller Altersklassen. Die Verwendung von Robotern im technischen Unterricht sorgt für gesteigertes Interesse und Motivation, da Inhalte anhand von faszinierenden Realobjekten greifbar gemacht werden.
Urheberrecht – ein Buch mit sieben Siegeln?
25. April, 2022
Egal um welches Fach es sich handelt, jede Lehrkraft kommt mit dem Thema Urheberrecht in Berührung und sollte deshalb mit den Grundlagen vertraut sein. Dabei geht es nicht nur um den Umgang mit im Unterricht eingesetzten Materialien, sondern auch darum, die Schüler*innen zu sensibilisieren.
Trockenstress bei Pflanzen – Wassermangel im Unterricht messen
11. April, 2022
In den Jahren 2018 bis 2020 regnete es in Deutschland viel zu wenig, was deutlich am Zustand der Wälder zu sehen ist. Zwar verfügen Pflanzen über bestimmte Mechanismen, mit trockenen Phasen umzugehen, aber eben nur für eine bestimmte Zeit.
Lernen über Modelle am Beispiel der Lichtbrechung
21. März, 2022
Die Grenzen des Lichtstrahlenmodells bieten eine dankbare Gelegenheit für die Arbeit am Modellverständnis. Am Beispiel der Lichtbrechung wird ein konkreter Ansatz aufgezeigt.
Künstliche Intelligenz fachfremd unterrichten
7. März, 2022
Informatik wird als Schulfach in immer mehr Bundesländern verpflichtend eingeführt. Daneben erhält das Thema künstliche Intelligenz (KI) immer mehr Bedeutung. Für beides sind die meisten MINT-Lehrkräfte jedoch nicht grundständig ausgebildet. Das frei verfügbare Unterrichtsmaterialpaket IT2School war schon immer auf Fachfremde ausgerichtet. Jetzt hat es mit dem Modulcluster zu künstlicher Intelligenz ein Update erhalten.
An die Schaufeln, fertig, los! Gemeinsam den Boden in Deutschland erforschen
28. Februar, 2022
Der Boden ist vielfältig, wertvoll und vor allem: extrem wichtig. Mithilfe der gesammelten und zur Verfügung gestellten Bodendaten der „Expedition Erdreich“ können spannende Fragen zur Beschaffenheit und zu den Funktionen des Bodens im naturwissenschaftlichen Unterricht thematisiert und mit dem didaktischen Begleitmaterial selbstständig erarbeitet werden.