Torten und Ringe
Mondsicheln und Matterhörner
Rautentorten
Zum selben Endergebnis kommt man, indem man ein regelmäßiges n-Eck n-mal mit dem Winkel 360°/n um eine seiner Ecken dreht. Eine geeignet gewählte Teilmenge der Rauten aus dem so entstehenden Muster ergibt einen vielseitig einsetzbaren Pflasterstein (siehe Bild 7). Durch die Konstruktion finden sich am Rand eines solchen Steins Streckenzüge, die aufeinanderfolgenden Seiten eines regelmäßigen n-Ecks entsprechen – was sich wie bei den Mondsicheln und den verallgemeinerten Matterhörnern als vorteilhaft erweist. Gelegentlich muss man auch hier zwei spiegelbildlich gleiche Steine aus dem Muster ausschneiden. Wenn man bereit ist, auch halbe Rauten zu verwenden, lässt sich eine überraschende Vielfalt von Pflastersteinen als Ausschnitt aus einem Rautenmuster interpretieren.
Literatur und Links
Branko Grünbaum, C. G. Shephard (1987)
Tilings and Patterns. New York:
Freeman.
Brian Wichmann. Spiral patterns.
www.tilingsearch.org/tree/t22.htm
Christoph Pöppe. Kunstvolle Spiralparkette.
Spektrum der Wissenschaft
1/2021, S. 82–86.
Die hier gezeigten Bilder sind nur ein kleiner Ausschnitt aus einer unübersehbaren Fülle von Radial- und Spiralparketten. Von einer umfassenden Theorie ist die Wissenschaft noch weit entfernt. Man hat bereits die größte Mühe, die Schlangen oder Spiralen, die man im günstigen Fall auf den ersten Blick sieht, mathematisch sauber zu definieren. Einstweilen dürfte es ein dankbares Projekt sein, neue Radial- und Spiralparkette zu ersinnen. Möglichkeiten dafür gibt es reichlich: Die meisten Steine sind so vielseitig verwendbar, dass man selbst dann noch verschiedene Fortsetzungsoptionen hat, wenn ein zentraler Bereich bereits festliegt.
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Linktipps Radial- und Spiralparkette | MINT Zirkel 2-2021
Über den Autor
Dr. Christian Pöppe
Jahrgang 1953, hat Mathematik und Physik studiert. Von 1989 bis 2018 war er (der einzige) Redakteur für Mathematik und verwandte Gebiete bei der Zeitschrift „Spektrum der Wissenschaft“.
