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Neudefinition des Kilogramms durch eine Siliziumkugel

Sei es in der Forschung, in der Industrie oder im Alltag, das Kilogramm ist eine wichtige Einheit zur Angabe von Massen. Seine Definition beruht momentan noch auf dem Urkilogramm von 1883, was sich allerdings bald ändern soll.

Die uns bekannten Maßeinheiten, insbesondere die des internationalen Einheitensystems (SI), sind in der Geschichte oft neu definiert worden, um den immer wachsenden Anforderungen genügen zu können. So war z. B. der Meter ursprünglich als das Zehnmillionstel der Strecke vom Nordpol über Paris zum Äquator definiert worden. Später orientierte man sich an einem makroskopischen Referenzmeter, dem Urmeter, und führte 1983 schließlich eine Definition über die Lichtgeschwindigkeit ein: Ein Meter ist die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299.792.458 Sekunde zurücklegt.

Im gleichen Zuge wurde die Lichtgeschwindigkeit auf exakt 299.792.458 Meter pro Sekunde festgesetzt. Dabei wurde sozusagen die Reihenfolge der Abhängigkeit umgedreht: Vor der Neudefinition wurde die Lichtgeschwindigkeit z. B. durch Verwendung des Urmeters gemessen, mit der neuen Definition ist nun aber der Meter über die fixierte Lichtgeschwindigkeit definiert. Eine solche Definition einer Maßeinheit über eine Naturkonstante erweist sich als sehr praktikabel. Sie ist zum einen beständig, da sich die Lichtgeschwindigkeit mit der Zeit nicht verändert. Zum anderen ist die Definition in einem Labor­experiment für jeden mit den richtigen Mess­instrumenten reproduzierbar.

Definition des Kilogramms

Ab 1790 strebte die französische Nationalversammlung ein einheitliches Einheitensystem an und als Folge dessen wurde das „gramme“ als die Masse eines Kubikzentimeters Wasser bei 4 °C definiert. 1799 entstand daraus das „Kilogramme des Archives“ und schließlich bestimmte die 1875 gegründete Meterkonvention den Internationalen Kilogrammprototypen (Urkilogramm), einen Platin-­Iridium-­Zylinder, als die neue und heute noch immer geltende Definition des Kilogramms. Dieser wird in Sèvres bei Paris aufbewahrt und dient bzw. diente als Referenz zur Herstellung nationaler Prototypen.

Das Kilogramm ist damit die einzige SI-Einheit, deren Definition noch auf einer makroskopischen Referenz beruht. Beim Vergleichen der nationalen Prototypen mit dem Urkilogramm stellte sich heraus, dass das Urkilogramm innerhalb von 100 Jahren um ca. 50 Mikrogramm leichter geworden ist. Einer der großen Nachteile dieser Definition ist also ihre Unbeständigkeit über die Zeit, z. B. durch Reinigung oder chemische Reaktionen. Außerdem müssen neue Referenzen immer am Urkilogramm oder an nationalen Referenzen abgeglichen werden. 2018 soll daher auch das Kilogramm über eine Naturkonstante definiert werden. Hierzu existieren mehrere Projekte, die unterschiedliche Ansätze für diese Neudefinition gewählt haben.

Neudefinition – das Avogadroprojekt

Eines dieser Projekte verfolgt dabei einen Ansatz über die Avogadrokonstante. Die Avogadrokonstante gibt die Anzahl der Teilchen in einem Mol an und ist definiert als die Anzahl der Atome in zwölf Gramm des Kohlenstoffisotops 12C. Die Grundidee ist, ähnlich wie es beim Meter mit der Lichtgeschwindigkeit geschehen ist, die Avogadrokonstante auf einen Wert zu fixieren und umgekehrt das Kilogramm über diese zu definieren. Zwölf Gramm entsprächen dann der Masse eines Mols Kohlenstoff 12C, also einer festgelegten Anzahl an 12C-Atomen.

Für eine solche Definition war die Avogadrokonstante bis vor Kurzem allerdings noch nicht genau genug bestimmt. Ein Fixieren dieser ungenau bestimmten Konstante hätte eine zu große Abweichung von der bestehenden Kilogrammdefinition bedeutet und den Ansprüchen des SI-Komitees nicht genügt. Es war also zunächst notwendig, sie möglichst genau zu messen.

Bestimmung über eine Siliziumkugel

Statt die Anzahl von Atomen in zwölf Gramm Kohlenstoff direkt zu bestimmen, entschied man sich für die Verwendung eines Silizium-Kristalls, da dessen Fertigungsmethoden durch seine wichtige Rolle in der Halbleitertechnik bereits weit entwickelt sind. Es wurde eine Sphäre aus dem Isotop Silizium-28 gefertigt (99,994 prozentige Reinheit), die nach momentaner Definition über das Urkilogramm ein Kilogramm wiegt.

Um die Anzahl der Siliziumatome bestimmen zu können, wird zunächst das Volumen der Silizium-Sphäre mithilfe von optischer Interferometrie bestimmt. Außerdem ist die Gitterkonstante des Sili­zium­kristalls notwendig, die über Rönt­gen­beugung (Interferometrie mit kurzwelliger Röntgenstrahlung) bestimmt wird. Durch das Verhältnis des Volumens einer Einheitszelle (einzelne Zelle des Kristallgitters) zum Gesamtvolumen der Sphäre lässt sich somit die Atomanzahl berechnen. Um hieraus nun die Avogadrokonstante zu erhalten, ist zusätzlich die Masse eines Siliziumatoms relativ zur Masse eines Kohlenstoffatoms notwendig. Es handelt sich dabei um die molare Masse M, die über Massenspektroskopie sehr genau bestimmbar ist. 2015 gelang es, die Avogadrokonstante auf diese Weise bis auf die achte Nachkommastelle genau zu bestimmen, womit die vom Komitee geforderte Genauigkeit erreicht wurde.

Weitere Projekte

Neben dem Avogadroprojekt gibt es weitere Projekte, die an der Neudefinition des Kilogramms arbeiten. Am aussichtsreichsten ist dabei wohl die Watt-Waage, durch die die Masse eines Probekörpers mit dem planckschen Wirkungsquantum h in Verbindung gebracht wird. Auch hier lässt sich das plancksche Wirkungsquantum, sobald eine ausreichende Genauigkeit erreicht wurde, fixieren und somit umgekehrt das Kilogramm über das planck­sche Wirkungsquantum definieren.

2018 wird sich zeigen, welches der Projekte für die Neudefinition des Kilogramms Verwendung findet. Allerdings darf man das Verhältnis der Projekte nicht als Konkurrenz sehen, sie ergänzen sich gegenseitig. Egal welches Projekt sich durchsetzt, der verwendete Wert muss durch die anderen Projekte bestätigt werden. Das Produkt aus Avogadro­konstante und dem planckschen Wirkungsquantum, das molare plancksche Wirkungsquantum, lässt sich durch ein anderes Experiment mit sehr hoher Genauigkeit bestimmen und somit existiert eine direkte Verbindung zwischen den beiden Konstanten. Nur wenn die Ergebnisse der Projekte übereinstimmen, ist eine Neu­definition möglich.

Henrik Schopmans
Deutsches Jungforschernetzwerk – juFORUM e. V, Karlsruhe

Link-Tipps

Essentials of the SI

Redefining the Kilogram, The Past

Redefining the Kilogram, The Present

Redefining the Kilogram, Silicon Spheres and the International Avogadro Project

Wikipedia: Kilogramm

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