Loh-Shus Bruder

Lösung des Rätsels

Nehmen wir zunächst einmal an, die Mittelpunkte der Spielsteine würden mit den Mittelpunkten der Quadrate des Rasters zusammenfallen. Die Summe der Zahlen von 1 bis 9 beträgt 45. Da sich diese Zahlen auf drei Reihen verteilen, muss die Summe in jeder Reihe 45/3 = 15 ergeben. Es gibt insgesamt acht Möglichkeiten, mit drei verschiedenen Zahlen aus dem Bereich von 1 bis 9 die Summe 15 zu erhalten: 9 + 5 + 1; 9 + 4 + 2; 8 + 6 + 1; 8 + 5 + 2; 8 + 4 + 3; 7 + 6 + 2; 7 + 5 + 3; 6 + 5 + 4
Da das Raster drei Zeilen, drei Spalten und zwei Diagonalen, also insgesamt acht Reihen hat, kommen diese acht Möglichkeiten auch vor. Die vier Eckfelder des Rasters gehören zu jeweils drei Reihen. Die 1 kommt bei den acht Möglichkeiten nur zweimal vor und kann deshalb kein Eckfeld besetzen. Weil aber genau dies die Aufgabe fordert, können nicht alle Steine auf Quadratmittelpunkten liegen. Das wird aber auch nicht verlangt. Verzichtet man darauf, ist das Problem leicht zu lösen, siehe die Abbildung.

Heinrich Hemme

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