Ein Rätsel von Prof. Dr. Heinrich Hemme
Caleb Gattegno war, obwohl er selbst nie eine formale Ausbildung genossen hatte, einer der einflussreichsten und produktivsten Mathematikpädagogen des 20. Jahrhunderts. Er wurde 1911 in Alexandria in Ägypten geboren, lebte und lehrte in England und den USA und starb 1988 in Frankreich. In den 1950er-Jahren erfand er die Geobretter und machte sie populär. Die Geobretter sind Holzbrettchen, in denen auf einem quadratischen Raster N×N Stifte stecken. Um die Stifte können Gummiringe gespannt werden. Geobretter werden normalerweise in der Grundschule benutzt, um Kindern geometrische Figuren zu veranschaulichen. Man kann
sie aber auch für knifflige Denksportaufgaben gebrauchen. Wie viele verschiedene Vierecke lassen sich mit einem Gummiring auf einem Geobrett mit 3×3 Stiften bilden? Eines davon ist das Trapez aus der Abbildung, aber es gibt noch eine ganze Reihe anderer. Vierecke, die durch Verschiebungen, Drehungen und Spiegelungen ineinander übergehen, zählen nicht als verschieden. Außerdem sind überschlagene Vierecke, bei denen sich der Gummiring selbst schneidet, und entartete Vierecke, die Innenwinkel von 0 Grad oder 180 Grad besitzen, nicht erlaubt.
