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Hinweis: Für die Bearbeitung der Arbeitsblätter sind keine Zusatzmaterialien notwendig
- Addieren bis zur Zahl 7 – Verflixte 7
- Flächeninhalte bestimmen – Verflixte Flächen
- Das kleine Einmaleins – Einfach Einmaleins
- Algebra und Geometrie aus der Arbeitswelt – Volumenstrom
- Algebra und Geometrie aus der Arbeitswelt – Geschwindigkeit berechnen
- Algebra und Geometrie aus der Arbeitswelt – Mischungsrechnen
- Algebra und Geometrie aus der Arbeitswelt – Prozentrechnen
- Algebra und Geometrie aus der Arbeitswelt – Grundrechenarten I
- Algebra und Geometrie aus der Arbeitswelt – Grundrechenarten II
- Algebra und Geometrie aus der Arbeitswelt – Grundrechenarten III
- Algebra und Geometrie aus der Arbeitswelt – Physikalische Berechnungen
- Algebra und Geometrie aus der Arbeitswelt – Gleichungssysteme
- Algebra und Geometrie aus der Arbeitswelt – Hebelgesetz
Plant for the planet – Fermi-Aufgaben zur Veranschaulichung der CO2-Emissionen
200 Milliarden Tonnen Kohlenstoff: Soviel Kohlenstoff enthält die Atmosphäre heute (Stand 2016: 400 ppm CO2) mehr als in vorindustrieller Zeit. Die Klimakrise ist für viele Menschen ein nur schwer zu fassendes Phänomen. Rechnungen im Stil von Fermi-Aufgaben können daher für die Aufklärungsarbeit an Schulen von großem Nutzen sein.
Eine Auseinandersetzung mit der Klimakrise erhöht die Chance für eine nachhaltige Verhaltensänderung. Für die Millionen und Milliarden Tonnen von CO2, um die es geht, fehlen uns leider Alltagserfahrungen.
Fermi-Aufgaben zur Veranschaulichung
Eine Veranschaulichung gelingt in der Umrechnung des CO2-Ausstoßes in die Größe einer Waldfläche, deren Brandrodung die gleiche Menge CO2 freisetzen würde. Für den Wald in Bayern findet man die Angabe, dass Bäume 27,78 Kilogramm Kohlenstoff pro Quadratmeter speichern (bei Regenwäldern liegt der Wert zwischen 12 und 40 Kilogramm). Mit diesem Wert kommt man z. B. für die 2016 in Deutschland geförderten 171,5 Millionen Tonnen Braunkohle mit einem durchschnittlichen Kohlenstoffanteil von 60 Prozent auf eine Waldfläche von rund 3.700 Quadratkilometer. Zum Vergleich: Das Ruhrgebiet hat eine Ausdehnung von 4.435 Quadratkilometern. Die weltweite Steinkohleförderung von 7.153 Millionen Tonnen im Jahr 2014 (7,153 × 1012 kg) entspricht sogar dem Kohlenstoffgehalt einer Waldfläche, die halb so groß wie Frankreich wäre. Das gesamte CO2, das bei der Verbrennung entsteht, reichert sich nur teilweise in der Atmosphäre an. In der Natur existieren viele sogenannte Kohlenstoffsenken, in denen das CO2 aus der Atmosphäre „verschwindet“. Eine davon sind die Ozeane, die durch die Aufnahme von CO2 immer mehr versauern. Die globale Biomasseproduktion, für die Algen etwa zu 50 Prozent verantwortlich sind, wird auf ca. 1014 Kilogramm pro Jahr geschätzt. Allerdings erfolgt auch eine Zersetzung von Biomasse in ähnlichem Umfang. Die anthropogenen, also menschengemachten CO2-Emissionen stören dieses natürliche Gleichgewicht.
Ausweitung der Waldflächen
Eine weitere Rechnung lässt sich zur Beseitigung des überschüssigen CO2 in der Atmosphäre durch das Pflanzen neuer Bäume anstellen, wobei von einem vollständigen Stopp menschengemachter CO2-Emissionen ausgegangen werden soll. Um die vorindustrielle CO2-Konzentration wiederherzustellen, müssten aus der Atmosphäre 375 Gramm Kohlenstoff pro Quadratmeter Erdoberfläche entfernt werden. Zusammen mit der Speicherkapazität von 27,78 Kilogramm Kohlenstoff pro Quadratmeter Wald ergibt sich, dass 1,5 Prozent der Erdoberfläche aufzuforsten wären; das ist 22 mal die Fläche von Deutschland oder fast zweimal die Fläche der Europäischen Union. Für eine Einordnung des Ergebnisses hilft der Vergleich mit der insgesamt vorhandenen Waldfläche: Bei rund 30 Prozent Landflächenanteil, von dem wiederum rund 30 Prozent bewaldet ist, ergibt sich ein Waldflächenanteil von neun Prozent. Es wäre also ein Zuwachs um 17 Prozent erforderlich (mindestens, da CO2 dann aus den Ozeanen in die Atmosphäre übergehen würde). Die wohl bekannteste Initiative zur Pflanzung von Bäumen – „Plant for the planet“ („Pflanzen für den Planeten“) – wurde 2007 von dem damals neunjährigen Schüler Felix Finkbeiner aus Pähl in Oberbayern ins Leben gerufen. In einem Referat entwickelte er die Idee, dass Kinder in jedem Land eine Million Bäume pflanzen könnten. Im Jahr 2008 wurde Felix in ein UN-Gremium für Kinder gewählt und hielt 2011 eine Rede vor den Vereinten Nationen. Eine zentrale Einnahmequelle ist der Verkauf der Schokolade „Die gute Schokolade“.
Bis zum Februar 2018 hat die Initiative nach eigenen Angaben mehr als 15 Milliarden Bäume gepflanzt. Bei einer üblichen Dichte von 500 Bäumen pro Hektar entspricht dies einer Fläche so groß wie Deutschland. Auch wenn es Jahrzehnte dauert, bis nach einer Aufforstung größere Mengen Kohlenstoff gebunden werden, so handelt es sich um einen ernstzunehmenden Beitrag, der leider dadurch geschmälert wird, dass zurzeit so viele Wälder gerodet werden, dass alle drei Jahre eine Waldfläche dieser Größe verschwindet.
Fermi-Aufgabe zur Reduzierung fossiler Energien
Eine drastische Reduktion fossiler Energie wäre im Prinzip möglich, da die Sonne die Erde in wenigen Stunden mit soviel Energie versorgt, wie die Menschheit im ganzen Jahr benötigt, was sich mit weiteren Fermi-Aufgaben nachrechnen lässt. Theoretisch könnte ein vollständig mit Solarzellen bedeckter Südsudan die benötigte Energiemenge bereitstellen. Für die Speicherung der Energie über unterschiedlich lange Zeiträume existieren verschiedene Technologien, die nur konsequent genutzt werden müssten.
Fazit
Wenn zügig eine kohlenstofffreie Energieversorgung hergestellt sowie auf die weitere Rodung von Regenwäldern und Trockenlegung von Mooren verzichtet wird, besteht Hoffnung, dass sich durch Aufforstungen und andere Maßnahmen das überschüssige CO2 noch rechtzeitig wieder aus der Atmosphäre entfernen lässt.
Prof. Dr. Daniel Gembris
Über den Autor:
Prof. Dr. Daniel Gembris ist Physiker und Dozent für Mathematik und naturwissenschaftliche Grundlagen an der Staatlichen Studienakademie Dresden der Berufsakademie Sachsen.
Link- und Literaturtipps:
- Plant for the planet: www.plant-for-the-planet.org
- CO2-Uhr: www.bit.ly/2kluDPf
- Suchmaschine, deren Nutzung Aufforstungsprogramme finanziert: www.ecosia.org
Download-Material:
Hier finden Sie das Download-Material zu dem Artikel „Plant for the planet – Fermi-Aufgaben zur Veranschaulichung der CO2-Emissionen“ aus dem MINT Zirkel 03/18. (mit einer Diskussion einer 2019 veröffentlichten wissenschaftlichen Studie über Aufforstung als Maßnahme zum Klimaschutz). http://dx.doi.org/10.1126/science.aax0848
Arbeitsblatt: Mikro- und Nanoplastikmüll
Die Plastikstrudel in den Weltmeeren sind unübersehbar. Allerdings stellt der an der Wasseroberfläche treibende Kunststoff nur einen kleinen Teil des Problems dar. Die Hauptquellen der Plastikmüll-Belastung sind bisher noch gar nicht im Blick der Politik und des Verbrauchers – nämlich der Mikround Nanoplastikmüll. Im Arbeitsblatt geht es um die verwendete Definition der Zehnerpotenzkürzel und um die Mengen. Das passt u. a. bis in die Potenzrechnung in Klasse 10, soweit es nur um die Mengen geht kann dies auch schon früher eingesetzt werden.
Aufgabentext
„Die Plastikstrudel in den Weltmeeren sind unübersehbar. Allerdings stellt der an der Wasseroberfläche treibende Kunststoffmüll nur einen kleinen Teil des Problems dar. Sonne, Wind und Salzwasser setzen den Plastikteilen zu, so dass sie über kurz oder lang in kleine und kleinste Teilchen zerfallen, die im Wasser schwimmen oder auf den Meeresboden absinken. Neue Forschungen zeigen nun, dass solches Mikroplastik auch an Land zu finden ist und dort sogar schädlicher wirken könnte als in den Meeren: vier- bis 23-fache Verschmutzung wird geschätzt. Weltweit werden jährlich rund 400 Millionen Tonnen Kunststoffe produziert. Nach Schätzungen endet etwa ein Drittel des Plastikmülls in der Umwelt. Er gelangt über Flüsse in die Meere oder belastet die Böden. Sind die Partikel kleiner als fünf Millimeter, spricht man von Mikroplastik, zerfallen sie weiter auf einen Durchmesser von weniger als 0,1 Mikrometer, von Nanopartikeln. Mikroplastik kann auf mehreren Wegen auf die Böden gelangen. Einer der Ausbreitungspfade läuft über Abwasser aus den Siedlungen. Rund 80 bis 90 Prozent der darin enthaltenen Partikel, die zum Beispiel von Kleiderfasern aus dem Waschwasser stammen, verbleiben im Klärschlamm. Der nährstoffreiche Schlamm wird häufig als Dünger
auf Felder ausgebracht. Dadurch landen jährlich viele tausend Tonnen Mikroplastik auf den Boden. Ein anderer Weg ist die Atmosphäre, über die Nanoteilchen weitertransportiert werden, die zum Beispiel aus dem Reifenabrieb im Straßenverkehr stammen.“
Quelle: Frankfurter Rundschau, 1.3.2018
Eignung
Klassenstufen: Sekundarstufe I
Fachbereich: Mathematik, Geografie
Lerninhalte: Zehnerpotenzen, Mengen, Potenzrechnung, Umweltverschmutzung, Ökologie
Aufgaben
1. Die Zehnerpotenzkürzel mikro und nano werden hier benutzt.
a) Notiere mit Zehnerpotenzen, wie die Teilchengrößen hier definiert werden.
b) Mache Definitionsvorschläge, die besser passen.
2. Nenne Wege, auf denen Mikro- und Nanopartikel in die Meere und auf die Böden gelangen.
3. Um welche Plastikmüllmengen pro Jahr geht es, die in der Umwelt landen?
Lösung
1a) Mikroplastik: 5 Millimeter bis 0,1 Mikrometer oder 5 · 10–3 m bis 1 · 10–7 m
Nanoplastik: weniger als 0,1 Mikrometer oder kleiner als 1 · 10–7 m
1b) Milliplastik: zwischen 5 und 0,1 Millimeter oder 5 · 10–8 > x > 1 · 10–4 m
Mikroplastik: zwischen 100 und 0,1 Mikrometer oder 1 · 10–4 m > y > 1 · 10–7 m
Nanoplastik: zwischen 100 und 0,1 Nanometer oder 1 · 10–7 m > z > 1 · 10–10 m
2.) Kleinstplastikteile gelangen ins Meer über die Flüsse in die Böden über Waschmaschinenabwasser und Klärschlamm bzw. über Reifenabrieb und Wind.
3.) 400 Mio t : 3 ≈ 133 Mio t Rund 133 Millionen Tonnen Plastikmüll gelangen jährlich in die Umwelt.
Hier finden Sie das Download-Material zu dem Artikel „Mikro- und Nanoplastikmüll“ aus dem MINT Zirkel 04/18.
Programmierpapier – wie Kinder ohne Bildschirm coden lernen
Vielen Schulen in Deutschland fehlt noch immer eine zuverlässige IT-Infrastruktur. Mit dem „NEPO Programmierpapier“ ermöglicht die Fraunhofer-Initiative Roberta das Programmieren ohne PC.
„Computing“, „Code“, „Information Technology“ – so und so ähnlich heißen die Fächer, in denen Schülerinnen und Schüler in Frankreich, Großbritannien oder Japan aktuell die Grundlagen des Programmierens lernen. Was in anderen Ländern bereits ab der Grundschule auf dem Lehrplan steht, ist in Deutschland noch nicht flächendeckend in den Schulen verankert. Doch auch hierzulande wird die Bedeutung der Programmiersprachen als „zweite Fremdsprache“ immer deutlicher, mit dem DigitalPakt Schule wollen Bund und Länder für eine bessere Ausstattung der Schulen mit digitaler Technik sorgen.
Laut einer jährlichen Evaluation der Fraunhofer-Initiative „Roberta – Lernen mit Robotern“ wünschen sich 82 Prozent der befragten Lehrkräfte die Einführung des Pflichtfachs Informatik. Noch aber mangelt es an guter Infrastruktur. So bewerten 62 Prozent der Befragten ihre IT-Infrastruktur mit befriedigend bis mangelhaft. In einer Studie der Bertelsmann-Stiftung bemängeln sogar 74 Prozent die unzuverlässige Technik in ihren Schulen. „Einem Einstieg ins Erlernen digitaler Kompetenzen sollte auch bei mangelnder Technik kein Riegel vorgeschoben werden“, sagt Thorsten Leimbach. Der Leiter der Roberta-Initiative am Fraunhofer IAIS verdeutlicht: „Die Entwicklung und Vermittlung eines frühen Verständnisses für Programmierung und Algorithmen beginnt nicht zwingendermaßen am Bildschirm.“
Programmieren nach dem Brettspiel-Prinzip
Mit NEPO hat das Team des Fraunhofer IAIS, unterstützt von Google.org, eine grafische Programmiersprache entwickelt, mit der bereits mehr als 20.000 Mädchen, Jungen und Erwachsene monatlich im Internet Roboter und Mikrocontroller programmieren. Und mit dem hier vorgestellten „NEPO Programmierpapier“ möchte die Roberta-Initiative zusätzlich das Programmieren ganz ohne Computer zugänglich machen.
Was zunächst paradox klingt, fußt auf einem simplen Puzzleprinzip. Und so geht’s: Auf dem Portal der Roberta-Initiative www.roberta-home.de werden neben der Programmieroberfläche – einem karierten 2D-Spielfeld – auch die grafischen NEPO-Programmierblöcke zum Anfassen sowie ein Roboter und einige Zahlen- und Hinderniselemente zum Download und Ausdruck angeboten. Im Anschluss werden Spielfeld, Roboter und Co. ausgeschnitten – und los geht es mit dem Programmieren auf Papier.
„Die Materialien sind frei zum Download verfügbar, was sowohl technische Anforderungen als auch Kosten und Hardwarekenntnisse auf ein Minimum reduziert“, erklärt Thorsten Leimbach. „Das Ausschneiden und Basteln ermöglicht einen spielerischen und kreativen Einstieg, zumal das Programmieren auf einem Feld an ein Brettspiel erinnert.“ Dabei tut der Spielecharakter den Lernzielen keinen Abbruch: Anstelle sich zunächst mit der Hardware auseinanderzusetzen, fokussieren sich die Schülerinnen und Schüler auf den Ablauf des NEPO-Programms, mit dem sie den Roboter steuern. Fragen wie „Was ist ein Programm?“ oder „Was sind Algorithmen?“ werden praxisnah und anschaulich diskutiert.
Kern des Programmierpapiers sind die grafischen Programmierblöcke, die neben dem Spielfeld untereinander angeordnet werden: Mit „Gehe X mal vor“, „Drehe X°“ oder „Wiederhole X mal“ werden sowohl erste Bewegungsabläufe in der Robotik als auch das Thema „Schleifen“ abgedeckt. Anhand unterschiedlicher Programmier-Szenarien vermitteln Lehrkräfte ihren Schülerinnen und Schülern erste Programmierschritte.
Programmierabenteuer – Freunde finden und Kornkreise zeichnen
Nach einem Aufwärmtraining, in dem der Roboter seinen Weg von einem Startpunkt „S“ zum Ziel „Z“ mit Vorwärts- und Dreh-Bewegungen zurücklegt, vertiefen Papierprogrammiererinnen und -programmierer die Thematik anhand unterschiedlicher Abenteuer. Im Szenario „Neue Freunde“ trifft Roberta, die Roboterdame, z. B. ihre Freunde Foxy Fuchs und Igor Igel. Die Schülerinnen und Schüler müssen sich überlegen, wie Roberta auf ihrem Weg nach Hause ihre Freunde nicht verpasst. Dabei erschweren Hindernisse den Weg, denen es auszuweichen gilt.
Das Abenteuer „Kornkreise“ ermöglicht den Schülerinnen und Schülern eine kreative und freie Herangehensweise. Sie programmieren den Roboter so, dass er ein bestimmtes Muster abfährt. Jedes abgefahrene Feld können die Programmiererinnen und Programmierer mit einer beliebigen Farbe ausmalen. Weiter haben Lehrkräfte die Möglichkeit, einen fachübergreifenden mathematischen Ansatz zu wählen, indem Roberta bestimmte Formen, z. B. ein Quadrat, abfährt. Lehrkräfte können den Schwierigkeitsgrad z. B. durch neue Programmierblöcke oder die Reduzierung der Schritte erhöhen. So können die Schülerinnen und Schüler in ihrem Programm zunächst vier Mal die gleiche Bewegungsabfolge aus „Gehe“ und „Drehe“ wählen, im nächsten Schritt aber Schleifen einbinden und das gleiche Ergebnis erzielen.
Fließender Übergang zur Programmierung am PC
Erweiterungen des Papier-Programmierens mit NEPO sind jederzeit möglich. Schülerinnen und Schüler gestalten z. B. zusätzliche Hindernisse oder erhöhen mit weiteren selbst gebastelten Robotern auf dem Feld, die einander nicht in die Quere kommen dürfen, den Schwierigkeitsgrad. „Für Fortgeschrittene, die sich einen Einstieg in komplexere Programme mit allerlei Sensoren und Funktionen wünschen, ist der Übergang zum Bildschirm schließlich einfach“, sagt Thorsten Leimbach. In der Schule, zu Hause oder an einem außerschulischen Standort können Schülerinnen und Schüler über die URL lab.open-roberta.org auf die kostenfreie Open-Source-Plattform zugreifen. Dort verwenden sie mit NEPO die bereits vertraute Programmiersprache im Anfänger- oder im Expertenmodus. Neben realen Robotern und Mikrocontrollern führt eine mit Sensoren ausgestattete 2D-Roberta in der Web-Simulation die Programme auf verschiedenen Feldern aus, welche die Schülerinnen und Schüler auch selbst gestalten können – wie bereits beim ersten Abenteuer auf dem Programmierpapier.
Elena Zay
Weiterführende Links
NEPO Programmierpapier
Open Roberta Lab