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Kontextbasierte Matheaufgaben mit ChatGPT und Co. – von Chancen, Fehlvorstellungen und Risiken

Künstliche Intelligenz bietet erhebliches Potenzial zur Weiterentwicklung und Verbesserung des eigenen Unterrichts. Gleichzeitig ist ein reflektierter und bewusster Einsatz unerlässlich, um zu vermeiden, dass Quantität über Qualität gestellt wird oder Arbeitserleichterung zulasten didaktischer Tiefe geht. Im Folgenden stelle ich meine persönlichen Erfahrungen vor und gebe praxisorientierte Tipps.

Ein Beitrag von Timo Münzing

Aufgabenstellungen, zu denen Lernende einen persönlichen Bezug herstellen können, weisen erfahrungsgemäß ein höheres Aktivierungs- und Vertiefungspotenzial auf. Sie fördern eine intensivere Auseinandersetzung mit den Inhalten und unterstützen somit nachhaltige Lernprozesse. Insbesondere bieten solche Aufgaben die Möglichkeit, prozessbezogene Kompetenzen gezielt in den Mittelpunkt des Unterrichts zu rücken. Ein Beispiel hierfür ist die folgende, mithilfe von ChatGPT generierte Mathematikaufgabe:

ChatGPT als Autor einer Mathematikaufgabe

🧪 Die Heuschrecken-Formel des Grauens

In einem geheimen Labor tief unter der Erde arbeitet der berüchtigte Mathematik-Schurke Professor Exponentius Logarithmus an seinem finsteren Plan: Mit genetisch veränderten Heuschrecken will er die Welternte zerstören und so die Kontrolle über die Menschheit erlangen.

Doch es gibt Hoffnung: Der mutige Held Hans hat es geschafft, sich ins Labor einzuschleichen. Dort entdeckt er die Wachstumsformel der Heuschreckenpopulation auf einem flackernden Bildschirm:

📊 Gegeben ist das Wachstum der Heuschreckenpopulation durch die Funktion:

N(t) = 100 ⋅ e0.4t

Dabei ist:

  • N(t): Anzahl der Heuschrecken (in Tausend) nach Tagen
  • t: Zeit in Tagen seit Beginn des Experiments

🧠 Hans braucht deine Hilfe!

Aufgabe 1: Wachstum verstehen

a) Bestimme die Anzahl der Heuschrecken nach 5 Tagen.
b) Um wie viele Heuschrecken wächst die Population zwischen Tag 0 und Tag 5?

Aufgabe 2: Die Geschwindigkeit des Grauens

a) Bestimme die Wachstumsrate der Population, also die Ableitung .
b) Berechne die Wachstumsrate nach 5 Tagen.
c) Interpretiere das Ergebnis im Sachzusammenhang.

Aufgabe 3: Der kritische Moment

Hans weiß: Sobald die Wachstumsrate mehr als 1.000 Heuschrecken pro Tag beträgt, ist es zu spät!

a) Bestimme den Zeitpunkt , an dem gilt: N'(t) > 1000

b) Wie viel Zeit bleibt Hans also, um den Professor aufzuhalten?

🎯 Ziel der Mission

Hilf Hans, den kritischen Zeitpunkt zu berechnen und Professor Exponentius Logarithmus rechtzeitig zu stoppen! Nur mit deinem mathematischen Können kann die Welt gerettet werden. 🌍

Bedeutung eines präzisen Promptings

Die Qualität des Ergebnisses hängt hierbei maßgeblich von der Formulierung des Prompts ab. Dieser entscheidet darüber, ob lediglich oberflächliche, massenhaft produzierte Inhalte im Sinne von „AI Slop“ erstellt oder qualitativ hochwertige und didaktisch sinnvolle Aufgaben für den Mathematikunterricht entwickelt werden. Für die Erstellung dieser Aufgabe wurde der folgende Prompt verwendet:

„Erstelle eine kreative und zugleich fachlich anspruchsvolle mathematische Anwendungsaufgabe. Die Aufgabe soll in eine spannende Geschichte eingebettet sein, in der der Held Hans versucht, einen verrückten Professor aufzuhalten, der die Weltherrschaft an sich reißen will. Der Professor soll einen humorvollen, mathematisch angelehnten Namen tragen. In der Handlung züchtet er genetisch veränderte Heuschrecken, deren Wachstum mithilfe von e-Funktionen beschrieben wird.

Die Aufgabe soll:

  • den Einsatz von e-Funktionen beinhalten
  • Ableitungen zur Analyse des Wachstums oder zur Problemlösung erfordern
  • realistische mathematische Fragestellungen enthalten
  • klar formuliert und für Schüler:innen verständlich sein

Die Geschichte darf humorvoll und kreativ sein, soll aber die mathematischen Inhalte sinnvoll und nachvollziehbar integrieren.“

Entscheidend für die Qualität der Ergebnisse ist, dass ein Prompt alle relevanten Informationen enthält. In Fortbildungen habe ich wiederholt erlebt, dass Kolleg:innen versuchen, mithilfe von KI Aufgaben zu generieren, und anschließend schnell zu Aussagen gelangen wie: „Das ist ja Quatsch, was dabei herauskommt – da bin ich schneller, wenn ich die Aufgabe selbst erstelle.“ In solchen Reaktionen spiegeln sich meiner Meinung nach zwei zentrale Fehlvorstellungen wider, auf die im Folgenden näher eingegangen wird.

Illustration von ChatGPT passend zur Geschichte: Junge sitzt lauernd im Vordergrund, im Hintergrund sieht man einen typischen bösen Professor
ChatGPT hat eine Illustration passend zur Geschichte des Arbeitsblatts generiert | © KI-generiert mit ChatGPT

Typische Fehlvorstellungen im Umgang mit Prompts

Die erste – häufig unbewusste – Fehlvorstellung besteht darin, anzunehmen, dass die KI „von selbst“ erkennt, welche konkreten Anforderungen gestellt werden. Entsprechend werden oft sehr allgemeine Prompts formuliert, etwa:

„Erstelle mir eine Klassenarbeit zu Ableitungen.“

Dass das Ergebnis in solchen Fällen selten den spezifischen Anforderungen entspricht – beispielsweise einer Klassenarbeit für das berufliche Gymnasium (Klasse 11) in Baden-Württemberg – liegt daran, dass diese Kontextinformationen nicht übermittelt wurden. Ein qualitativ hochwertiger Prompt sollte daher unter anderem Angaben zu Zielgruppe, Themenbereichen, Anforderungsniveaus sowie Umfang und Struktur enthalten. Bereits diese kurze Aufzählung verdeutlicht, dass effektive Prompts eine gewisse Ausführlichkeit erfordern.

Die zweite Fehlvorstellung besteht in der Annahme, KI-Tools führten automatisch zu einer Arbeitserleichterung bei gleichbleibender Qualität. Tatsächlich führt diese Erwartung häufig zu den eingangs erwähnten qualitativ unzureichenden Ergebnissen – zu AI Slop.

Ein hochwertiges Endprodukt entsteht nicht durch die KI allein, sondern durch einen iterativen Arbeitsprozess: Inhalte müssen geplant, gezielt generiert, kritisch geprüft und gegebenenfalls überarbeitet werden. KI kann diesen Prozess unterstützen und verbessern, ersetzt jedoch nicht die fachliche und didaktische Gestaltung. Der Fokus sollte daher nicht primär auf Zeitersparnis liegen, sondern auf Qualitätssteigerung.

Ein anschauliches Beispiel hierfür ist auch dieser Artikel: Er wurde zunächst vollständig eigenständig verfasst und anschließend mithilfe von KI sprachlich überarbeitet. Aus den generierten Vorschlägen wurden gezielt passende Formulierungen ausgewählt und integriert. Auf diese Weise konnte die Qualität des Textes gesteigert werden, ohne dass sich der Arbeitsaufwand wesentlich reduziert hat.

Tipp für die Praxis

Um KI-Tools wie ChatGPT sinnvoll in den Arbeitsalltag zu integrieren, empfiehlt es sich, eigene Routinen im Umgang mit Prompts zu entwickeln. Die Erstellung durchdachter Prompts erfordert Zeit und Erfahrung und verbessert sich mit zunehmender Nutzung. Eine universelle „Musterlösung“ für Prompts existiert dabei nicht. Vielmehr sollten diese individuell an die eigenen Anforderungen und Einsatzszenarien angepasst werden.

Promptsammlung für Schule

Es kann hilfreich sein, bewährte Prompts systematisch zu sammeln und weiterzuentwickeln. Eine beispielhafte Sammlung finden Sie unter folgendem Link:

Fazit und Vorschau

Ziel sollte es stets sein, KI bewusst und reflektiert einzusetzen – unter der leitenden Prämisse: Qualität vor Quantität.

Um den Gedanken dieses Artikels weiterzuführen, haben wir übrigens ein kleines Experiment unternommen: Was wäre, wenn der Beitrag vollständig durch eine KI erstellt würde? Wie das aussehen kann, erfahren Sie in der nächsten Woche.

Headerbild | © KI-generiert mit ChatGPT

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