Rechnen wie in der Zimmerei – Berufsorientierung im Mathematikunterricht

Aufgaben zur Orientierung

1. Erkläre, wofür die Zahlen an den Holzbalken in der Zeichnung der Giebelansicht stehen.
2. Gib an, in welcher Einheit die Längen an der abgebildeten Giebelansicht angegeben sind.
3. Einige Längen sind mit einer Hochzahl angegeben. Gib an, wofür die Hochzahl steht.
4. Die waagerecht verlaufenden Balken werden links und rechts in einen Pfosten verzapft. Gib an, wie lang ein Zapfen ist.
5. Die Breite der Türöffnung wird in der Zeichnung mit 157,5 cm angegeben. Erkläre, weswegen der Riegel 20 die in der Holzliste angegebene Länge hat.
6. Gib die Länge des Rähms 17 an.

Typische Rechnungen eines Zimmerers / einer Zimmerin

7. Berechne aus den Längenangaben in der Zeichnung die Länge des Rähms 6.
8. Zeige mithilfe einer Rechnung, dass die Strebe 22 die Länge 243,8 cm hat.
9. Berechne die Fläche der Giebelansicht mit bzw. ohne Tür- und Fensteröffnungen.
10. Beschreibe, was die Pfosten 14 und 15 unterscheidet, und gib an, ob die beiden Pfosten in der Praxis als gleiche Pfosten hergestellt werden können.
11. Gib zwei weitere Pfosten an, die sich wie 14 und 15 zueinander verhalten.
12. Gib an, weswegen ein Deckenbalken in der Zeichnung der Giebelansicht nur 14 cm lang ist.
13. Die lange Kante des Pfostens 2 im Giebel hat vom rechten Eckpunkt des Giebels den Abstand 14 cm + 85,8 cm = 99,8 cm. Die Länge der langen Kante des Pfostens 2 beträgt dann 99,8 cm – 14 cm × = 80 cm.
14. a) Begründe, weshalb dies so gerechnet werden kann.
15. b) Berechne die Länge der langen Kante der Pfosten 3 und 4.

Fachbegriffe des Zimmerhandwerks

Eine Zapfenverbindung ist eine Holzverbindung, bestehend aus einem Zapfen (oben) an einem Balken und einem Zapfenloch (unten) in einem anderen Balken. Der Zapfen wird ähnlich einer ausgestreckten Hand an dem Balkenende angeschnitten. Das Zapfenloch als Negativform des Zapfens wird in die Seitenfläche des anderen Balkens eingestemmt. Der Zapfen kann wie eine Hand in eine Hosentasche in das Zapfenloch hineingesteckt werden. Zur Sicherung kann die Zapfenverbindung mit einem Nagel oder einer Schraube versehen werden.

Ein Pfosten ist ein vertikal verlaufender Balken und hat in der Regel einen Zapfen an jedem Ende.

Das Rähm ist der obere waagerechte Abschlussbalken der Fachwerkwand. In ihn werden die Pfosten eingezapft.

Ein Riegel ist ein kurzer waagerecht verlaufender Balken, der zwischen zwei Pfosten verläuft und mit diesen verzapft ist.

Eine Schwelle ist der unterste waagerecht verlaufende Balken einer Fachwerkwand. In ihn werden ebenfalls die Pfosten eingezapft.

Auf das Rähm kommt eine waagerechte Lage von mehreren parallelen Balken. Diese Balkenlage ist die Tragkonstruktion der Decke und gleichzeitig die Auflage für den Fußboden. Die parallelen Balken werden Deckenbalken genannt.

Eine Strebe ist ein diagonal zwischen Schwelle und Rähm verlaufender Balken und stellt die Unverschieblichkeit der Fachwerkwand her. Die gezeigten Streben werden nicht eingezapft.

Auszug Holzliste der verwendeten Elemente für die Giebelansicht