Fantastillion – Onkel Dagobert und die großen Zahlen

Der reichste Mann der Welt ist der Entenhausener Erpel Dagobert Duck. Auch der zweitreichste Mann ist ein Erpel. Er heißt Mac Moneysac und lebt in Simililand in Südafrika. Erst auf Platz drei kommt mit dem Amerikaner Elon Musk ein Mensch. Doch wie reich Dagobert Duck ist, darüber gibt es unterschiedliche, zum Teil stark widersprüchliche Angaben, und da er, genau wie Donald Trump, seine Steuererklärungen nicht veröffentlicht, wird man die genaue Größe seines Vermögens wohl auch nie erfahren. Der am häufigsten genannte und wahrscheinlichste Wert ist 30 Fantastillionen Taler. Aber wie groß ist die Zahl Fantastillion?

Ein Beitrag von Prof. Dr. Heinrich Hemme

Im Deutschen haben nur die zehn Ziffern, die Zahlen 11 und 12 und einige Zehnerpotenzen eigene Namen. Die Bezeichnungen für alle anderen Zahlen sind aus diesen Namen zusammengesetzt. Die zehn Ziffern heißen null, eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht und neun. Dann kommen die erste Zehnerpotenz 10¹ = 10 = zehn und die beiden Zahlen elf und zwölf. Die letzten zwei Namen haben sich aus den gotischen Wörtern ainlif und twalif entwickelt, die eins darüber hinausgehend und zwei darüber hinausgehend bedeuten, womit gemeint ist, dass die Zahlen um eins bzw. um zwei größer als zehn sind. Somit sind eigentlich auch die Namen von 11 und 12 zusammengesetzte Bezeichnungen.

Namen der Zehnerpotenzen

Die Namen der beiden nächsten Zehnerpotenzen sind 10² = 100 = Hundert und 10³ = 1 000 = Tausend. Nach der 10³ bekommt nicht mehr jede Zehnerpotenz eine eigene Bezeichnung, sondern nur noch jede dritte. Somit hat erst die Zahl 10⁶ = 1 000 000 wieder einen eigenen Namen. Sie wird Million genannt. Der Begriff ist aus mille entstanden, dem lateinischen Wort für Tausend, und der Vergrößerungsendung ion. Million heißt also eigentlich Großtausend.

Für Zahlen, die größer sind als eine Million, gibt es seit dem 15. Jahrhundert ein Namenssystem, das heute fast überall auf der Welt verwendet wird und als das System der langen Leiter bezeichnet wird. Nur wenige Länder weichen davon ab. In diesem System werden alle Zehnerpotenzen, deren Exponenten Vielfache von 3 sind, mit einem zweiteiligen Namen bezeichnet. Der vordere Teil ist jeweils ein lateinisches Zahlwort wie bi = zwei, tri = drei, quadri = vier, quinti = fünf usw., der hintere Teil heißt immer abwechselnd llion oder lliarde. Auf diese Weise kann man beliebig große Zahlen benennen.

Die Zehnerpotenzen bis 10²⁷ tragen folgende Namen:

Zahl	vorderer Namensteil	hinterer Namensteil	Name
10⁶	Mi	llion	Million
10⁹	Mi	lliarde	Milliarde
10¹²	Bi	llion	Billion
10¹⁵	Bi	lliarde	Billiarde
10¹⁸	Tri	llion	Trillion
10²¹	Tri	lliarde	Trilliarde
10²⁴	Quadri	llion	Quadrillion
10²⁷	Quadri	lliarde	Quadrillarde

Wie der Name „Googol“ entstand

Für die Zahl zehn Sexdezilliarden = 10¹⁰⁰ gibt es auch einen anderen, weit verbreiteten Namen. 1938 schrieb der amerikanische Mathematiker Edward Kasner die Zahl 10¹⁰⁰ auf ein Blatt Papier und forderte seinen neunjährigen Neffen Milton Sirotta auf, einen Namen für diese Zahl zu erfinden. Der Junge nannte sie Googol, und Kasner machte diesen neuen Zahlennamen sehr erfolgreich der Öffentlichkeit bekannt. Für die Zahl 10^Googol = erfand Kasner selbst die Bezeichnung Googolplex. Diese Zahl hätte, wenn man sie ausmultiplizieren würde, mehr Nullen, als das gesamte Universum Elementarteilchen besitzt.

Der Name des Software-Unternehmens Google, das die gleichnamige Internetsuchmaschine betreibt, ist eine Verballhornung des Wortes Googol und soll ihr Bestreben ausdrücken, mit ihrer Suchmaschine möglichst viele Internetseiten zu indizieren. Der Firmenhauptsitz heißt übrigens Googleplex in Anlehnung an die Zahl Googolplex.

Und was ist mit der Fantastillion?

Die Zahl Fantastillion, mit der Dagobert Ducks Vermögen angegeben ist, findet man leider nicht unter all diesen Bezeichnungen. Erst wenn man die wissenschaftliche Literatur gründlich durchsucht, wird man fündig. In dem Fachjournal Walt Disneys Lustiges Taschenbuch entdeckt man in dem am 23. November 1978 erschienenen 57. Band die Definition: Eine Fantastillion ist eine Eins gefolgt von 80 Nullen. Sie entspricht folglich genau der Zahl hundert Tredezillionen. Dagobert Duck besitzt also 3.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 Taler. Im Vergleich zu Dogobert Duck ist Elon Musk, der nur etwa 400.000.000.000 Dollar besitzt, ein armer Schlucker.

Zum Abschluss ein Rätsel

Im Jahr 2009 verschlüsselte der Ukrainer Serhiy Grabarchuk eine große Zahl zu einem quadratischen Muster. Versuchen Sie doch einmal, herauszubekommen, wie viele Stellen die Zahl in Dezimalschreibweise hätte. Schaffen Sie es?

Lösung des Rätsels

Lösungsbild zum Rätsel

Das Muster besteht aus fünf ineinander verschachtelten Linienzügen. Zieht man sie auseinander, sodass sie der Größe nach absteigend nebeneinanderstehen, kann man das Zahlwort GOOGOL lesen. Ein Googol hat 101 Stellen.

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