Musik, Papier und die zwölfte Dimension

Eduard Baumann aus Fribourg in der Schweiz ist noch einige Dimensionen weiter nach oben gestiegen. Das Vorstellungsvermögen
des Menschen versagt dort zwar, aber die Mathematik hat damit keinerlei Probleme. Baumann stellte fest, dass bei einem zwölfdimensionalen Hyperquader, der beim Halbieren seine Kantenverhältnisse bewahren soll, die Kanten im Verhältnis 1 : 12√2 : (12√2)² : (12√2)³ : … : (12√2)¹¹ stehen müssen. Der K0-Hyperquader hat ein Hypervolumen vom 1 m12. Damit war Baumann in der Musik gelandet. Nimmt man einmal an, dass 1 m gerade 11.502,76 Hz entspricht, dann sind die Kantenlängen des K0-Hyperquaders genau die Frequenzen 8.372,02 Hz, 8.869,84 Hz, …, 15.804,27 Hz der sechsgestrichenen Oktave. Halbiert man den Hyperquader, bekommt man zwei K1-Hyperquader. Ihre Kanten sind alle um einen Halbton kürzer und haben als Längen die Frequenzen der Halbtöne hʻʻʻʻʻ, cʻʻʻʻʻʻ, cisʻʻʻʻʻʻ, dʻʻʻʻʻʻ, …, aʻʻʻʻʻʻ und aisʻʻʻʻʻʻ. Auch jede weitere Halbierung der Hyperquader kürzt alle Kantenlängen um jeweils einen Halbton. Nach zwölf Halbierungen gelangt man zum Hyperquader K12, dessen Kantenlängen die Frequenzen der fünfgestrichenen Oktave sind. So geht dies immer weiter: Nach jeweils zwölf Halbierungen sind alle Kantenlängen eines Hyperquaders um eine Oktave kürzer geworden, bis man schließlich beim K108- Hyperquader und der Subkontraoktave angelangt ist. Nun könnte man ja erwarten, dass durch diesen geradezu ästhetischen Zusammenhang zwischen den DIN-A-Papierformaten und der Musik Noten auf DIN-A-Papier gedruckt würden. Das ist aber mitnichten so: Notenblätter haben bedauerlicherweise ganz andere Papierformate.