Skip to content

Computer: Zufälle gibt es nicht

Ein Zufall lässt sich am besten definieren als ein nicht vorherzusagendes Ereignis. Diese Eigenschaft kommt in vielen Bereichen zur Anwendung, sei es im Glücksspiel oder bei der Auswahl von Teilnehmer*innen an Meinungsumfragen. In diesen Fällen sind Zufallszahlen die Basis für Fairness und Sicherheit. Auch für Verschlüsselungen sind Zufallszahlen unentbehrlich. Computer und Taschenrechner kennen jedoch keinen Zufall.

Ein Beitrag von Dr. Frauke Hoss

Bei Anwendungen zur Verschlüsselung kann man sich eine Zufallszahl vorstellen wie den Code zu einem Zahlenschloss, den niemand erraten darf, auch nicht mit gigantischer Rechenleistung. In Simulationen für Wettervorhersagen ersetzen Zufallszahlen langwierige Berechnungen von komplexen und manchmal noch nicht ganz erforschten, natürlichen Prozessen.

Zufall vs. Programmcode

Computer und (grafische) Taschenrechner kennen allerdings keinen Zufall. Sie machen ausschließlich das, was ihnen aufgetragen wurde. Sie durchlaufen einfach nur den einprogrammierten Code. Daher ist es ihnen unmöglich, echte Zufallszahlen zu generieren. Dieses Problem wird durch Pseudozufallszahlengeneratoren umschifft.

Simulation für den MINT-Unterricht

Im Schulunterricht wird die Funktion rand() zum Beispiel im Fach Stochastik genutzt, um Zufallsexperimente zu simulieren. Eine mögliche Aufgabe wäre, die Passagierzahlen von 500 Flügen mit dieser Funktion zu simulieren, um festzustellen, ob sich Überbuchungen für eine Fluggesellschaft statistisch gesehen lohnen. Die Aufgabe samt der Lösung finden Sie hier:

Auch der Mersenne-Twister nutzt zu Beginn die duale Schreibweise

So funktioniert der Mersenne-Twister

Die rand()-Funktion in Excel wendet einen der am meisten genutzten Pseudozufallszahlengeneratoren an: den Mersenne-Twister (siehe Videotipps). Dieser Algorithmus ist so populär, weil die Zufallszahlen, die er generiert, sehr gleichmäßig verteilt sind und man bei praktischen Anwendungen davon ausgehen kann, dass seine Zahlenfolgen sich nicht wiederholen. Zudem ist der Algorithmus sehr schnell. Der Mersenne-Twister beginnt mit 624 Startzahlen in ihrer dualen Schreibweise – also als Reihen von Einsen und Nullen. Um eine neue Zufallszahl zu erstellen, kombiniert und verschiebt der Algorithmus drei dieser Reihen in mehreren Schritten. Diese neue Zahl ersetzt die ursprüngliche Startzahl. Die hat die gleichen Eigenschaften wie eine Zufallszahl, ist aber nicht wirklich zufällig. Wenn man den Algorithmus nämlich mit den gleichen 624 Zahlen startet, wird er immer die gleiche Zahlenfolge erzeugen. Der Startzahl, dem sogenannten Seed, kommt also große Bedeutung zu. Wer den Seed errät, kann die ganze daraus folgende „zufällige“ Zahlenfolge ermitteln. Seeds können aus allen möglichen Dingen abgeleitet werden, die mehr oder weniger zufällig sind: aus Tastaturanschlägen, der aktuellen Uhrzeit in Millisekunden, dem 168.-beliebtesten Spotify-Song auf Tahiti oder dem thermischen Rauschen eines elektronischen Computerbestandteils, um nur einige Beispiele zu nennen. Dabei könnten Hacker*innen natürlich eher ein Muster in Tastaturanschlägen finden, um diese vorherzusagen, als in natürlichen Phänomenen wie atmosphärischem Rauschen oder radioaktivem Zerfall. Allerdings sind Letztere auch sehr viel schwerer zu messen.

Auch Komplexität lässt sich erzeugen

Es ist also nicht ganz einfach, ohne allzu großen Aufwand Startzahlen zu finden, die man nicht zu einfach erraten kann. Aber je komplexer Dinge sind, desto schwieriger sind sie vorherzusagen. Und Komplexität lässt sich auch auf andere Weise erzeugen. Wenn man zum Beispiel zwei relativ schwache Startzahlen hat, etwa die Uhrzeit und Mausklicks, kann man diese kombinieren. Vergleichbar ist das damit, dass man etwa zum Geldabheben nicht nur die Girokarte braucht, sondern auch noch den PIN-Code. Wenn man aber eine Zufallszahl braucht, um einen Pseudozufallszahlengenerator zu starten, warum nimmt man dann nicht gleich die Startzahl? Moderne Anwendungen brauchen oft sehr viele Zufallszahlen. Besonders wenn man natürliche Prozesse misst, kann man nicht schnell genug tatsächlich zufällige Zahlen ermitteln. Pseudozufallszahlengeneratoren sind da sehr viel schneller. Mit nur einem Satz an Startzahlen kann der Mersenne-Twister 4,3 × 106001-mal neue Werte generieren, bevor die Zahlenfolge sich wiederholt.

Hat Ihnen dieser Artikel gefallen?

Ab sofort können Sie mit dem Digital-Abo alle Fachartikel aus dem MINT Zirkel am Bildschirm lesen, alle Zusatzmaterialien zu den Beiträgen nutzen, die Beiträge auch als Audioversion anhören und das Ausgabenarchiv bequem durchsuchen. Viermal im Jahr kommt eine neue Ausgabe – für Ihren Wissensvorsprung! Außerdem erhalten Sie im Abo unbegrenzten Zugriff auf sämtliche im MINT Zirkel veröffentlichten Downloads (Arbeitsblätter, Unterrichtsmaterial etc.) und sichern sich weitere exklusive Vorteile.

Beitrag teilen:

Facebook
X
LinkedIn
Pinterest
XING
WhatsApp
Email

Ähnliche Beiträge

Junge und Mädchen sitzen lauschend vor einer Grünpflanze
8. Juli, 2026
Pflanzen kommunizieren – das ist keine Esoterik, sondern belegte Pflanzenphysiologie. Was aber, wenn wir ihre elektrischen Signale nicht nur messen, sondern mit KI „übersetzen“ könnten? Ein Bericht aus fünf Jahren Forschung und darüber, was das für den MINT-Unterricht bedeutet.
Grüner Baum von unten fotografiert
30. Juni, 2026
Sie steuern unser Wetter, beeinflussen unsere Gefühle und formten die Evolution: Bakterien sind überall – und laut Peter Wohlleben stark unterschätzt. Ein Gespräch über schlaue Einzeller, die Rettung aus der Klimakrise und das faszinierende Netzwerk der Natur.
Die Diskussionsteilnehmenden sitzen in einem Stuhlhalbkreis auf der Bühne
24. Juni, 2026
Viele Schüler:innen stellen sich im Laufe ihrer Schulzeit dieselbe Frage: Wofür lerne ich das eigentlich? Formeln, Ableitungen, chemische Reaktionsgleichungen oder Programmierlogik erscheinen im Unterricht oft abstrakt und losgelöst von der Lebensrealität. Gerade in den MINT-Fächern fällt es nicht immer leicht, den unmittelbaren Bezug zur späteren Berufswelt zu erkennen.
Riesenkrake in natürlicher Umgebung
17. Juni, 2026
Das Tier des Frühlings kam aus dem Meer: der gestrandete Ostsee-Wal, den Journalist:innen im April „Hope“ oder „Timmy“ tauften, ein Buckelwal, 12,3 Meter lang, tonnenschwer und als Wal ein Mitglied jener Tiere, die bisher als die größten in den Ozeanen galten. Sehr wahrscheinlich ist, dass seine Größe den Rummel um ihn befeuerte. Er wurde geliebt, bemitleidet, hochgejazzt und schließlich als unser aller Meeres-Buddy in eine ungewisse Zukunft entlassen.
Lehrer steht an einer Tafel, auf der mathematische Formeln zu sehen sind
10. Juni, 2026
Mathematik ist weit mehr als Beweise, Herleitungen und abstrakte Strukturen. Sie ist eine elegante Sprache, die unsere Welt ordnet, erklärt und sogar verzaubern kann, wenn man es nur zulässt. Dennoch haftet ihr oft das Vorurteil an, trocken, schwer zugänglich oder gar verstaubt zu sein. Genau diesem Bild sollte im Leistungskurs 11 des Schuljahres 2024/25 am Otto-Hahn-Gymnasium Landau mit der Erstellung eigener Mathematikbücher entgegengewirkt werden.
Nawi-Lernlandschaft bestehend aus Tischen und Stühlen und diversen mobilen Geräten
3. Juni, 2026
Naturwissenschaftliche Fachräume müssen heute mehr leisten als früher: Sie sollen flexible Unterrichtsformen ermöglichen, höchste Sicherheitsanforderungen erfüllen und pädagogische Entwicklungen wie Individualisierung und selbstorganisiertes Lernen unterstützen. Im Interview beleuchtet Dr. Dr. Dierk Suhr, Bildungsexperte beim Schulausstatter Hohenloher, wie zeitgemäße Raumkonzepte für Biologie, Chemie, Physik und Makerspaces aussehen können.
Schülerin ist gestresst bei den Hausaufgaben
27. Mai, 2026
Stress ist ein allgegenwärtiges Phänomen in unserem täglichen Leben, das sowohl kurz- als auch langfristige Auswirkungen auf unsere körperliche und psychische Gesundheit haben kann. Während wir unsere Stressreaktionen ursprünglich als überlebenswichtige Reaktion auf Gefahren entwickelten, führen die ständigen Anforderungen des modernen Lebens oft zu chronischem Stress, der mit einer Vielzahl von Gesundheitsproblemen verbunden ist. Ein tiefes Verständnis von Stress und seinen biologischen Grundlagen ist daher entscheidend für eine effektive Bewältigung.
Gruppe von Schüler:innen, eine hält ein Megaphon in der Hand
20. Mai, 2026
Gesellschaftliche Krisen machen vor der Schule nicht halt. Sie ist einer der Orte, an denen Krisenfolgen unmittelbar erfahrbar werden. Klimawandel, Kriege, Pandemieerfahrungen, autoritäre Bestrebungen, Armut und soziale Verunsicherung sind für viele Kinder und Jugendliche keine abstrakten Zukunftsrisiken, sondern Teil ihres Alltags. Empirische Befunde zeigen, dass existenzielle Sorgen für zahlreiche Kinder und Jugendliche zu anhaltenden psychischen Belastungen beitragen. Gerade marginalisierte Kinder und Jugendliche sind besonders betroffen. Damit verbundene Erfahrungen prägen Lernprozesse, Beziehungen und das sozial-emotionale Klima im Klassenzimmer. Die Bundesschülerkonferenz bringt das in ihrer aktuellen Kampagne „UNS GEHT’S GUT?“ deutlich zum Ausdruck.
Schüler:innen sitzen in einem Stuhlkreis, in der Mitte auf einem Tisch steht ein TreeMuse-Gerät
13. Mai, 2026
Pflanzen kommunizieren nachweislich miteinander, etwa indem sie sich vor Fressfeinden warnen oder auf Umweltveränderungen reagieren. Wie faszinierend wäre es, diese verborgene Sprache hörbar zu machen? Das Projekt „Re-Connecting with Nature“ macht genau das möglich: Aus feinen Berührungen, Lichtveränderungen oder Schwankungen der Blattfeuchtigkeit entstehen Klänge und damit ein faszinierender, fächerübergreifender Zugang zur Natur, der ökologische Themen und technische Medienkompetenz auf spielerische Weise greifbar macht.
Bücherstapel vor sommerlicher Kulisse
12. Mai, 2026
Endlich Sommer – und endlich Zeit, in Ruhe zu lesen. Wieder haben wir uns mit spannenden neuen Büchern aus der MINT- und Bildungswelt beschäftigt. Hier kommen unsere Lektüreempfehlungen für diesen Sommer. Viel Spaß beim Lesen!
Nahaufnahme einer Brennnessel
5. Mai, 2026
Warum wachsen auf einem frisch geharkten Beet so schnell wieder unerwünschte Kräuter? Die Gründe sind vielfältig: Entweder bilden sie viele Samen, die neu einfliegen oder lange im Boden ruhten (Brennnessel, Vogelmiere, Löwenzahn), oder sie vermehren sich durch Ausläufer oder Rhizome (Brennnessel, Quecke, Giersch). Am Beispiel der Brennnesseln lassen sich im Biologie-Unterricht ökologische Nische, Zeigerarten, pflanzlicher Fraßschutz durch Brennhaare, Ein- und Zweihäusigkeit, Bestimmungsübungen an „Nesseln“, Pflanzenfasern und ökologisches Gärtnern thematisieren.

Vielen Dank für Ihr Interesse am MINT Zirkel! Registrieren Sie sich jetzt hier für den kostenfreien Download der Unterrichtsmaterialien.

Wenn Sie bereits einen MINT-Zirkel-Account eingerichtet haben, können Sie sich hier anmelden.