Das eigene Wohnquartier mathematisch erkunden

Die vertraute Wohnumgebung bietet mit ihren Gebäuden, Plätzen und Parks immer wieder Anlass, diese unter mathematischen Gesichtspunkten zu erkunden. Im vorliegenden Beitrag werden beispielhaft hierzu verschiedene Aufgaben vorgestellt.

Ein Beitrag von Christoph Maitzen

Wir Menschen benutzen tagtäglich die gleichen Wege zum Einkaufen, zur Schule oder zur Arbeit. Viele Fassaden oder Ansichten sind uns vertraut. Mathematische Themen wie Symmetrie, Winkel, Flächen, Volumen sowie Schätzen und Runden können Anlass sein, einen anderen – einen mathematischen Blick auf das uns bekannte Wohnquartier zu werfen.

Das Wohnquartier mit einem mathematischen Blick betrachten

Eine Möglichkeit ist es, Schüler*innengruppen mit einem offenen Arbeitsauftrag loszuschicken. Für das Thema Symmetrie könnte der Arbeitsauftrag lauten: „Geht in Dreiergruppen in die nähere Umgebung der Schule und fotografiert mit dem Handy Gegenstände, die Symmetrien zeigen. Ihr habt dafür 30 Minuten Zeit.“ Die Schüler*innengruppen kehren mit einer Vielzahl an Bildern zurück, die sie nun sichten sollen, um zwei bis drei besonders gelungene Bilder auszuwählen und der Klasse anschließend zu präsentieren.

Eine andere Möglichkeit ist es, Schüle*rinnengruppen zu ausgewählten Objekten in der näheren Schulumgebung zu schicken. Der Arbeitsauftrag könnte lauten: „Die Gruppe A geht in die XY-Straße Nr. Z., in der sich ein Fachwerkhaus befindet.

a) Notiere, welche geometrischen Flächen an der Fassade zu sehen sind.
b) Beschreibe und skizziere, welche Symmetrien und welche Symmetrieachsen an der Fassade zu erkennen sind.“

Die Gruppe könnte aufschreiben, dass sie an der Fassade Rechtecke, Dreiecke, verschiedene Halbkreise, Trapeze, Rauten und weitere zusammengesetzte Flächen sowie Flächen sieht, die durch Viertelkreise oder gekrümmte Linien begrenzt werden. Zu den Symmetrien und Symmetrieachsen könnten sie formulieren:

„Achsensymmetrisch sind die Fenster mit den Streben und die verschiedenen in weiß verputzten Formen, d. h. Rechteck, Halbkreise, Trapeze und die zusammengesetzten Flächen zwischen den dunklen Holzbalken. Der Giebel ist als Ganzes achsensymmetrisch gebaut.“ Für die meisten Schüler*innen wird es sicher einfacher sein, die Formen zu skizzieren und die Symmetrieachsen einzuzeichnen.

Größen abschätzen und überschlagen

Hin und wieder sind Gegenstände zu entdecken, die zu groß oder zu klein geraten scheinen, wie hier im Beispiel ein übergroßes Hufeisen. Hier ergeben sich Anknüpfungspunkte für fantasievolle Fragestellungen.

Zu einem Hufeisen an einer Hauswand könnte die Aufgabe lauten: „Die geflieste Fläche hat eine Breite von etwa 6,6 Meter. Schätze durch eine Rechnung ab, wie groß in etwa ‚das Pferd‘ zu dem Hufeisen an der Wand sein müsste.“ Zur Lösung der Aufgabe ist die Breite des Hufeisens an der Wand abzuschätzen, wobei die Fliesenanzahl abgezählt werden kann:

Für ein reales Pferd sind die Hufeisenbreite (ca. 15 Zentimeter) und die Pferdegröße (Widerrist – erhöhter Übergang vom Hals zum Rücken: ca. 1,7 Meter) zu recherchieren.

Mit diesen Werten ergibt sich:

Typische Größen schätzen können

Im Alltag kommt es immer wieder vor, dass die Raumhöhe oder eine Wandlänge abzuschätzen ist. Hier bieten die Maße einer Tür oder eines Fensters Anhaltspunkte für eine erste Abschätzung. Im Außenbereich des Wohnumfelds können Länge und Breite von Mauer- oder Pflastersteinen sowie Gehwegplatten Schätzlängen für die Überschlagsrechnung anbieten. Für den abgebildeten Pflanzkübel könnte die Aufgabe lauten: „Zur Verschönerung von Fußgängerzonen werden vor den Geschäften Pflanzkübel mit einer quadratischen Grundfläche aufgestellt. Die Pflasterung der Fußgängerzone besteht aus Pflastersteinen mit einer Breite von ca. zehn Zentimetern. Schätze mithilfe einer Rechnung das Innenvolumen des Pflanzkübels ab.“

Ausgehend von der angegebenen Pflastersteinbreite ergibt sich sofort für die untere Kante des Pflanzkübels mit vier Pflastersteinen eine Breite von etwa 40 Zentimetern. Der Pflanzkübel hat die Form eines Pyramidenstumpfes. Um die Rechnung einfach zu gestalten, kann das Volumen durch einen Quader mit quadratischer Grundfläche modelliert werden. Die mittlere Breite des Pflanzkübels kann aus der oberen und unteren Kantenlänge gewonnen werden. Das Längenverhältnis im Bild von oberer Kantenlänge zu unterer Kantenlänge beträgt etwa 1,5. Damit ist die obere Kante 1,5 × 40 Zentimeter, also 60 Zentimeter lang. Die mittlere Breite des Pflanzkübels beträgt somit

Auch Gegenstände auf einem Spielplatz wie dieser Durchgang in einer Holzwand (siehe Abbildung) eignen sich für interessante Schätzaufgaben: „Auf einem Kinderspielplatz befindet sich die auf dem Foto abgebildete Holzwand (Höhe 186 Zentimeter, Breite 150 Zentimeter). Der Durchgang ist 122 Zentimeter hoch und an der breitesten Stelle (grün gestrichenes Holz) 72 Zentimeter breit.

a) Berechne, wie groß die Holzfläche ohne Durchgang wäre (Angabe im m²).
b) Schätze durch eine Rechnung ab, wie groß die Fläche des Durchgangs etwa ist.“

Der erste Aufgabenteil stellt eine Annäherung an den Sachverhalt dar und soll die Umwandlung der Längen- bzw. Flächenmaße von Zentimeter in Meter bzw. Quadratzentimeter in Quadratmeter wiederholen. Der Lösungsweg könnte so aussehen:

Für den zweiten Aufgabenteil gibt es grundsätzlich zwei Lösungsmöglichkeiten. Zum einen das Breitenverhältnis von der unteren Durchgangsbreite zur Holzwandbreite aus dem Foto durch Messen zu ermitteln, zum anderen die untere Durchgangsbreite optisch grob orientiert an der
Holzwandbreite abzuschätzen. Die erste Möglichkeit führt zur folgenden Rechnung: Das Breitenverhältnis von der unteren Durchgangsbreite zur Holzwandbreite aus dem Foto beträgt 5 zu 13. Damit ergibt sich für die untere Durchgangsbreite

und damit weiter für die Durchgangsfläche

Die zweite Möglichkeit führt zu folgender Überlegung: Die breiteste Stelle des Durchgangs ist 72 Zentimeter breit, dies ist fast die Hälfte der Gesamtbreite von 150 Zentimetern. Die untere Durchgangsbreite ist aber deutlich schmaler als die breiteste Stelle des Durchgangs. Also vielleicht ein Drittel der Gesamtbreite oder etwas mehr, d. h. 55 Zentimeter. Damit ergibt sich eine Durchgangsfläche von

Die Fläche des Durchgangs liegt dann etwa bei 7.000 Quadratzentimetern oder 0,7 Quadratmetern.

Was bringt es?

Mit den dargestellten Beispielen möchte ich Lehrer*innen anregen, mit ihrer Lerngruppe das eine oder andere Mal eine Erkundung in die nähere Umgebung ihrer Schule oder im Rahmen eines Ausfluges zu unternehmen. Anlässlich des aktuellen Unterrichtsthemas (Winkel, Symmetrie, mathematische Formen oder Körper, Steigung, …) können Schüler*innen in Kleingruppen auf eine mathematische Entdeckungsreise gehen. Nebenbei erfahren die Lernenden, dass es in ihrer Lebensumwelt und in ihrem Wohnquartier viele und unterschiedliche Bezüge zur Mathematik gibt.

Über den Autor

Christoph Maitzen

ist Diplom-Physiker und arbeitet als Gymnasiallehrer für die Fächer Mathematik und Physik an der Ziehenschule in Frankfurt/Main. Er ist Mitherausgeber der Fachzeitschrift „Mathematik 5–10“ (Friedrich Verlag) und aktiv im Verein Mathematik-Unterrichts-Einheiten-Datei (MUED.de). Seit 2008 veröffentlicht er als Autor Fachartikel, Fach- und Schulbücher.

Hat Ihnen dieser Artikel gefallen?

Mehr davon finden Sie in unserer Lehrerzeitung MINT Zirkel! Mit dem digitalen MINT Zirkel-Abo erhalten Sie regelmäßig neue Ausgaben der digitalen Lehrerzeitung – vollgepackt mit praxisnahen Fachartikeln, didaktisch fundierten Materialien und exklusiven MINT Zirkel-Zusatzmaterialien. Speziell für Lehrkräfte im MINT-Bereich.

Beitrag teilen:

Ähnliche Beiträge

Die Morgenröte des Universums

3. Februar, 2026

Das Webb-Weltraumteleskop hat Galaxien entdeckt, die schon 300 bis 500 Millionen Jahre nach dem Urknall entstanden sind – die ältesten bekannten Sternsysteme überhaupt. Es scheint viel mehr und leuchtkräftigere davon in größeren Distanzen zu geben als bislang angenommen. Bringen sie das Standardmodell der Kosmologie in Erklärungsnot?

Weiter lesen

Bunter Wackelturm, dem sich eine Hand nähert, um einen Stein rauszuziehen

Wenn das Ökosystem wackelt – ökologisches Gleichgewicht spielerisch erkunden

27. Januar, 2026

Die weltweite Artenvielfalt schrumpft alarmierend – ein Trend, der verschiedenste Ökosysteme zunehmend aus dem Gleichgewicht bringt und gravierende Folgen nach sich zieht. Doch wie lassen sich diese komplexen Zusammenhänge greifbar machen, insbesondere für Schü-ler:innen? Für dieses Problem wurde das Lernspiel „BioBalance“ entwickelt, das das Wech-selspiel zwischen Natur und Mensch auf spielerische Weise erlebbar macht.

Weiter lesen

Externe Wärmepumpe an einem Haus im Grünen

Der physikalische Blick auf die Energiewende

20. Januar, 2026

Deutschlands Energieversorgung muss klimaneutral werden – eine Mammutaufgabe. Durch die geschickte Wahl effizienter Verbraucher wird die Umstellung aber leichter, als es auf den ersten Blick scheint.

Weiter lesen

Gletscher in einem isländischen Nationalpark

Künstliche Intelligenz, echtes Klima – Gletscher im digitalen Klassenzimmer

13. Januar, 2026

Die Klimakrise zählt zu den größten Herausforderungen unserer Zeit und eine ihrer sichtbarsten Folgen ist die beschleunigte Gletscherschmelze. Dies ist jedoch kein neues Phänomen, denn bereits in den vergangenen 150 Jahren stiegen die Temperaturen weltweit deutlich an und bedrohen seitdem die Gletscher als wichtige Süßwasserspeicher. Ein anhaltendes Schmelzen der Gletscher kann kurzfristig Überschwemmungen auslösen sowie langfristig zu Wassermangel führen. Zudem verstärkt der Rückgang heller Eisflächen durch die sinkende Albedo den globalen Temperaturanstieg. Um Schüler:innen frühzeitig für diese Zusammenhänge zu sensibili-sieren, wurde ein digitales Lerncomic für die Klassenstufe 5/6 entwickelt.

Weiter lesen

Evidenz für den Planeten? Wissenschaftliche Politikberatung und ihre Wirkung

7. Januar, 2026

Ende 2024 gingen, zum Teil von den Medien un(ter)beobachtet, mehrere UN-Konferenzen zu Ende, die sämtlich um den Erhalt unserer Umwelt gerungen haben. Inzwischen neigt sich 2025 dem Ende zu und wir befinden uns weiterhin auf einem desaströsen Pfad des sich beschleunigenden Klimawandels, Artenverlustes und der Umweltverschmutzung.

Weiter lesen

Zwei gefüllte Champagnergläser vor Bokeh-Hintergrund

Na dann: Prost!

30. Dezember, 2025

Das Schuljahr ist wieder gestartet. Für Millionen Schüler:innen, Lehrkräfte und Eltern fühlt sich der Alltag jetzt, nach dem Sommer, ähnlich an wie der davor. Es gibt wieder: frühes Aufstehen, verstopfte Schultoiletten, Formeln, Vokabeln und unrenovierte Gebäude. Für alle, die dabei Gefahr laufen, in den Trott vom letzten Jahr zu verfallen, hilft vielleicht der Blick auf zwei wissenschaftliche Highlights der letzten Zeit.

Weiter lesen

Eine Frau, von der nur die Arme zu sehen sind, hält ein Glas mit einem künstlichen Weihnachtsbaum ins Bild

Rätseln im Advent: Ein Weihnachtswunder

23. Dezember, 2025

Das populärwissenschaftliche britische Magazin New Scientist erscheint seit 1956 jede Woche. Von 1967 bis 1977 enthielt es die Kolumne „Tantalizer“ (auf Deutsch: „Peiniger“) mit mathematischen und logischen Rätseln, die von dem britischen Philosophen Martin Hollis geschrieben wurden. Seit dem 22. Februar 1979 findet man in dem Magazin eine Denksportkolumne mit dem Titel „Enigma“ (auf Deutsch: „Rätsel“). Die Kolumne lief fast 35 Jahre lang, als am 28. Dezember 2013 das 1780. und letzte „Enigma“ erschien. Am 2. Januar 2013 stellte Peter Chamberlain das folgende Rätsel.

Weiter lesen

Adventsgesteck mit vier roten brennenden Kerzen

Rätseln im Advent: Adventskranzkerzen

16. Dezember, 2025

Advent ist nicht nur die Zeit des Lichts, sondern auch des Nachdenkens – und manchmal sogar des logischen Denkens. Das folgende Rätsel bringt die feste Struktur des Adventsbrauchs mit einer kleinen mathematischen Herausforderung zusammen. Perfekt für alle, die gern über Kerzen hinaus in Zahlen denken. Viel Freude beim Knobeln!

Weiter lesen

Rätseln im Advent: Rudolph, the Red-Nosed Reindeer

9. Dezember, 2025

Weihnachten 1939 gab die Kaufhauskette „Montgomery Ward“ aus Chicago ein von Robert Lewis May entworfenes Malbuch für Kinder heraus, das von einem Rentier mit einer leuchtend roten Nase namens Rudolph handelte. 1949 landete Gene Autry mit dem darauf basierenden von Johnny Marks geschriebenen Weihnachtslied „Rudolph, the Red-Nosed Reindeer“ einen Welthit. Die Geschichte des rotnasigen Rentiers ist auch mehrfach verfilmt worden.

Weiter lesen

Leere Liste vom Weihnachtsmann inmitten weihnachtlicher Dekoration wie Zuckerstange und Weihnachtsmütze

Rätseln im Advent: Der Nikolaus hat Langeweile

2. Dezember, 2025

Simone Falk-Hiller wurde 1966 in Bremen geboren. Sie ist Betriebswirtin und Programmiererin, arbeitet als Lehrbeauftragte an der Lüneburger Universität Leuphana und bietet an Volkshochschulen Programmierkurse an. Außerdem ist sie eine sehr kreative Erfinderin von Denksportaufgaben. 2023 entwarf sie folgende Knobelei.

Weiter lesen

Geschmückter Tannenbaum steht in mystischerr Kulisse

Rätseln im Advent: Der rätselhafte Weihnachtsbaum

26. November, 2025

Weiter lesen

So bleibt Wissen wirklich hängen

26. November, 2025

Es kann frustrierend sein, sowohl für Schüler:innen als auch für Lehrkräfte an weiterführenden Schulen: Man gibt alles, gestaltet den Unterricht abwechslungsreich, sucht lebensnahe Beispiele, und trotzdem scheint das Interesse mancher Kinder und Jugendlichen schnell zu schwinden. Spätestens beim Korrigieren der Klassenarbeiten fragt man sich: Haben wir dieses Thema überhaupt behandelt? Was bleibt, ist das Gefühl, dass Wissen zwar vermittelt, aber nicht wirklich verankert wurde.

Weiter lesen

Das eigene Wohnquartier mathematisch erkunden

Das Wohnquartier mit einem mathematischen Blick betrachten

Größen abschätzen und überschlagen

Typische Größen schätzen können

Was bringt es?

Über den Autor

Christoph Maitzen

Hat Ihnen dieser Artikel gefallen?

Beitrag teilen:

Ähnliche Beiträge

Anmelden

Registrieren