Mathematik aus den Medien – Fussball-WM 2018

Alltägliches lässt sich gut für keineswegs alltägliche Mathematik-Aufgaben nutzen – insbesondere, wenn es dabei um mathematische Fehler geht: Endlich einmal den ach so klugen Erwachsenen einen Fehler nachweisen können!

Zum einen lässt sich mit diesen Aufgaben der Unterricht auffrischen und auflockern. Zum anderen ergeben sich veränderte Fragestellungen – diese fordern und fördern nicht nur Rechenfertigkeiten, sondern auch ein Verständnis der grundlegenden Begriffe – und die Fähigkeit, mit und über Mathematik zu reflektieren, zu argumentieren und zu kommunizieren.

Der Ball ist rund

Der klassische Fußball – es gibt ihn immer noch. Er besteht aus 12 Fünfecken und 20 Sechsecken. Vornehm: ein Ikosaeder­stumpf – einer der sogenannten archimedischen Körper, die sich nach einem besonderen regelmäßigen Muster aus verschiedenen regelmäßigen Vielecken zusammensetzen. Insofern ist er nicht wirklich „rund“, doch er kommt der gewünschten Kugelgestalt recht nahe. Vor allem, wenn er aufgepumpt ist, was dem Spiel ohnehin gut tut.

Den Ball flach halten

Immer wieder finden sich in Medien Abbildungen, bei denen der Ball mit lauter regelmäßigen Sechsecken dargestellt wird. Regelmäßige Sechsecke lassen sich vorzüglich aneinanderlegen – nur: Ein Ball wird das nie! Auch wenn man den Ball ja flach halten soll … Manche Tornetze bestehen gerade aus lauter Sechs­ecken. Aus gutem Grund.

Fußball-Fermi-Foto-Fragen

Für Fußball-Fans ist der Fußball das Größte. Da kann er gar nicht groß genug sein.

• Wie groß ist dieser Riesen-Fußball?
• Wie groß wäre das passende Fußball­tor?
• Wie groß wäre das passende Fußballfeld?
• Wie viele normale Bälle passen in einen solchen Riesen-Fußball?

Ähnliche Aufgaben stellte einst Enrico Fermi, Nobelpreisträger und Professor für Physik, seinen Studenten in den 1940er Jahren. Dabei geht es vor allem um kreatives Denken, um mutiges, aber passendes Vereinfachen und die Geduld, ein Pro­blem selbstständig zu lösen – Fähigkeiten, die heute mehr denn je gefragt sind.

• Wie viele Fußbälle passen nebeneinander auf ein Fußballfeld?
• Wie viele Fußbälle muss die FIFA für alle Spiele der Fußball-WM bereitstellen?
• Wie viel Kreide wird benötigt, um alle Spielfelder an einem Bundesliga-Fußball-­Wochenende zu markieren?
• Wie viele Grashalme sprießen im Stadion?

Prof. Dr. Wilfried Herget

Literatur-Tipp
Solche Fermi-Fragen – jeweils mit sehr ausführlichem Lehrer-­Lösungs-­Kommentar-­Band – gibt es als Karteikarten-Box für Klasse 5–7 und für Klasse 8–10: Büchter, A., Herget, W., Leuders, T., Müller, J. (2007/2011): Die Fermi-Box. Klasse 5–7/Klasse 8–10. Klett: Stuttgart