Ist die Erde eine Kugel oder eine Scheibe?

Jedes Kind weiß, dass die Erde eine Kugel ist … oder? Und wie lässt sich das beweisen? Zum Beispiel mit einem einfachen Mitmach-Experiment, das ein Vorbild in der Antike hat.

Der griechische Gelehrte Eratosthenes bewies vor mehr als 2000 Jahren mit einem legendären Experiment, dass die Erde eine Kugel sein muss. Ihm war aufgefallen, dass die Sonne im Süden Ägyptens (in Assuan) zur Sommersonnenwende am 21. Juni mittags keinen Schatten warf. Weiter im Norden des Landes (in Alexandria) warf ein großer Obelisk aber zur gleichen Zeit sehr wohl einen (wenn auch nur kurzen) Schatten. Daraus folgerte er, dass die Erdoberfläche gekrümmt sein müsse – und aus der Schattenlänge und der Entfernung der beiden Orte berechnete er bereits den ungefähren Umfang der Erde.

Mit zwei Zahnstochern und einer Taschenlampe die Erdkrümmung erklären

Das Experiment stellt den historischen Versuch nach, indem der Schattenwurf von jeweils zwei Zahnstochern verglichen wird – einmal bei einer „Scheiben-Erde“ und einmal bei einer „Kugel-Erde“. Wenn Licht aus einer ausreichend großen Entfernung (in der Realität 150 Millionen Kilometer, im Experiment mindestens 50 cm) kommt, kann man sagen: Die Lichtstrahlen treffen parallel auf die Erde. Bei einer „Scheiben-Erde“ wäre die Position des Zahnstochers dann egal, er würde nirgends einen Schatten werfen. Nur die Kugelform der Erde führt dazu, dass der zweite Zahnstocher zur Richtung der Strahlen geneigt ist und daher einen Schatten wirft.

Als Sonne dient eine Taschenlampe, die in mindestens (!) 50 cm Abstand genau über der Mitte des jeweiligen Erde-Modells platziert wird und es senkrecht von oben bescheint. Tipp: Wenn Sie zwei Taschenlampen zur Hand haben, können Sie beide Modelle parallel aufbauen und untersuchen. Die Taschenlampen kann man z.B. an einer Tischkante mit Klebeband befestigen und die Erde-Modelle darunter auf dem Boden platzieren.

Materialien

• Styroporkugel für die „Kugel-Erde“ (12 cm Durchmesser)
• dünne Styroporscheibe, kreisrund ausgeschnitten für die „Scheiben-Erde“ (ebenfalls 12 cm Durchmesser)
• 4 Zahnstocher
• Maßband oder Gliedermaßstab
• Klebebandrolle, Glas o. Ä. (als Halter für die 
Kugel)
• Schuhkarton o.Ä. (als Unterlage für die 
Styroporscheibe)
• eine (besser zwei) helle Taschenlampe(n)

So werden „Kugel-Erde“ und „Scheiben-Erde“ vorbereitet

„Scheiben-Erde“: Stechen Sie zwei Zahnstocher jeweils senkrecht in die Styroporplatte, einen in der Mitte, einen 4 cm davon entfernt. Beide Zahnstocher müssen 2 cm aus der Platte herausragen. Der Schuhkarton kann dabei als Unterlage dienen.

„Kugel-Erde“: Stechen Sie den ersten Zahnstocher an einer beliebigen Stelle ein und den zweiten Zahnstocher 4 cm davon in Richtung eines Pols. Beide Zahnstocher müssen zum Mittelpunkt der Kugel zeigen (!) und wiederum je 2 cm aus der „Erde“ herausragen.

Dieses Experiment mit Schülerarbeitsblatt lässt sich in der 5./6. Klassenstufe in einer Einzel- oder Doppelstunde bearbeiten (je nach Vorbereitung, Wissenstand der Schülerinnen und Schüler, Einbindung in unterschiedliche Unterrichtsfächer usw.).

Auch der Erdumfang lässt sich mit dem Experiment berechnen

Überlegungen zur Berechnung des Erdumfangs: Ein Stab steht senkrecht zur Sonne, die sich im Zenit über ihm befindet. Der Winkel des zweiten Stabes (dessen Höhe bekannt ist) zu den Sonnenstrahlen und damit auch zum ersten Stab lässt sich aus der Länge des Schattens (graues Kreissegment) ermitteln. Wenn der Abstand der beiden Stäbe zueinander (rotes Kreissegment) bekannt ist, lässt sich daraus der volle Kreisumfang berechnen. Dies entspricht der Vorgehensweise von Eratosthenes.

Das Experiment ist im Rahmen der Zusammenarbeit von DLR, Klett MINT und dem SFZ entstanden. Das DLR (Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt) mit Sitz in Köln hat zusammen mit Klett MINT und dem SFZ (Schülerforschungszentrum Südwürttemberg) bereits einige Themenhefte entwickelt und herausgegeben, darunter eines mit dem Titel „Erde und Mond“. Hier finden Sie weitere spannende Mitmach-Experimente. Das Heft können Sie kostenlos unter folgendem Link bestellen: www.mint-zirkel.de/dlr